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《第26章 二次函数复习课件1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、二次函数（复习）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0)解析式一般式y=ax²+bx+c顶点式y=a(x-h)²+k交点式y=a(x-x1)(x-x2)图象y=ax2+bx+c=a(x+─)²+─2ab4a4ac-b²顶点坐标:(־─,──)2ab4a4ac-b²对称轴:x=־──2ab形状:开口向上或向下的抛物线性质开口a>0抛物线开口向上a<0抛物线开口向下
2、a
3、越大抛物线开口越小对称轴当a,b异号时对称轴x=־─在y轴的右侧2ab当a,b同号时对称轴x=־─在y轴的左侧2ab二次函数y=ax²+bx+
4、c（a≠0)与轴的交点随的变化YXX当二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量X的值,即一元二次方程ax²+bx+c=0的根.a>0时a<0时当Ｘ<-─，Ｙ随Ｘ的增大而减小当Ｘ>-─，Ｙ随Ｘ的增大而增大当Ｘ﹦־─，Ｙ最小＝───当Ｘ<-─，Ｙ随Ｘ的增大而减小当Ｘ>-─，Ｙ随Ｘ的增大而增大当Ｘ﹦־─，Ｙ最大＝──2ab2ab2ab4a4ac-b²2ab2ab2ab4a4ac-b²B1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第
5、四象限2.不论k取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的顶点都A.在直线y=x上B.在直线y=-x上C.在x轴上D.在y轴上3.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是4B.-1C.3D.4或-14.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是()A.b2-4ac>0B.abc>0C.a+b+c=0D.a-b+c<01CAxyo-1B()（）5.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得抛物线y=x2
6、-2x+1,则A.b=2B.b=-6,c=6C.b=-8D.b=-8,c=186.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()()BxyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3C7.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）CxyoxyoxyoxyoABCD8.若抛物线y=mx2-3x+2m-m2经过原点,则常数m=___.9.若抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-2,则=___10.若二次函
7、数y=-x2+mx+2的最大值为,则常数m=.11.若二次函数y=(k+1)x2+k2-9有最大值，且图象经过原点，则常数k.12.函数y=(x+3)2-2的图象可由函数y=x2的图象向____平移3个单位,再向____平移2个单位而得到。2±1=-3左下__________13.经过点(-1,0)、(2,7)、(1,4)三点的抛物线的解析式是————14.把抛物线y=2x2-4x-5向右平移2个单位、向上平移3个单位后,再以顶点为中心旋转180°，则所得抛物线的解析式是。y=1/3x2+2x+5/3y=
8、-2x2+12x-22_____15.已知抛物线y=(k2–2)x2–4kx+m的对称轴是直线x=2,且其最低点在直线y=－x+2上,求这个抛物线的解析式。解∵对称轴是直线x＝２，∴－即k2-k-２＝０∴k１＝2或k2＝-1∵抛物线有最低点,∴k2－２>０即k＝-1时,k2－２<０∴k＝-1舍去∴k＝２,又∵顶点在直线y＝－x＋２上,∴将x＝２代入此解析式，得:y＝(-)×２＋２＝１，∴顶点坐标为(2,1),再代入二次函数解析式,得:1＝(22－2)×22－4×2×2＋m∴m＋8－16=1∴m＝9∴所求的
9、抛物线的解析式为：y＝2x2－8x+91.不论k取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的顶点都()A.在直线y=x上B.在直线y=-x上C.在x轴上D.在y轴上解；∵抛物线y=a(x+k)2+k的顶点坐标为（－k，k），将x＝－k代入y＝－x中，得y＝k，∴点（－k，k）满足函数式y＝－x，∴顶点在直线y＝－x上。拓展练习2.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是4B.-1C.3D.4或-1()解：∴由题意得：∴a>0∴a>0a2-a-4=2aa2-3a-4=0∴a>0a1
10、=4或a2=-1∴a=4解：∵y=(x-1)2,∴顶点为（1，0），由题意得，原抛物线的顶点坐标是（3，-3），∴原抛物线的解析式为y=(x-3)2-3即y=x2-6x+63.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得抛物线y=x2-2x+1,则()A.b=2B.b=-6,c=6C.b=-8D.b=-8,c=184.若二次函数y=-x2+mx+2的最大值为,则常数m=____解：∵最大值y=∵∴m2+
