图形平移与旋转教师

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1、平移与旋转考点一：平移的定义与性质(1)平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。（2）平移的特点：①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。(3)平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。例1、观察下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。变式练习：1.平移改变的是图形的（）A位置B大小

2、C形状D位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段（）A平行B相等C平行且相等D既不平行,又不相等3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（）A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同C不同的点移动的距离相同D无法确定4.如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，填空（1）CD=______，（2）∠F＝______（3）HE=，（4）∠D=_____，（5）DH=_________。5.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________.6、在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动

3、；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（）（A）①，②（B）①，③（C）②，③（D）②，④7.下列说法正确的是（）A由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等B我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”C小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”D在图形平移过程中，图形上可能会有不动点考点2：平移作图平移的作图主要关注要点：1．方向，2．距离．整个平移的作图，就象把整个图案的每个特征点放在一套平行的轨道上滑动一样，每个特征点滑过的距离是一样的．例1：画出平移后的图形。通过操作我

4、们发现：1．在方格纸上平移图形时，把一个图形向某个方向平移几格，不是指原图形和平移后得到的新图形两个图形之间的空格有几格，而是指原图形的每个顶点都向这一方向平移了几格。2．在方格纸上平移图形时，可以把这个图形的各个顶点按指定的方向平移到新位置，先分别描出各点，再把各点按原来的顺序连接起来，成为按要求平移后得到的新图形。3．用平移的方式画一排或一列图形时，可以在第一个图形的底部或左右画一条横线或竖线，以这条横线或竖线为基准，画出的图形就是平移得到的。4．平移图形或物体时，可以一次平移，也可以两次平移，物体的方向都不会改变。例2：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形

5、。分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD，平移距离——线段AD的长，作法：1.分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等2.顺次连结D、E、F则△DEF即为所求。参考图变式练习1、画出花瓶先向上平移4格再向左平移7格后的图形。分析：要分别画出花瓶向上平移4格再向左平移7格后得到的图形，先要分别描出图中关键点向上平移4格再向左平移7格后的新位置上的顶点，再把所有对应点顺次连接起来，就得到符合题意要求的图形。2、如图，已知△ABC，画出△ABC沿PQ方向平移2cm后的△A′B′C′．考点三：利用平移解决几何问题基本思想：把不相邻

6、的两条线段（或图形）经过平移使他们凑在一起例1.如图所示，A、B两村之间有一条河，河宽为a，现要在河上修一座垂直于河岸的桥，要使AB两村路程最近，请确定修桥的地点。分析：假设桥为MN，从A→B要走的路程为AMNB，要使路程最近，只需AM＋NB最小即可。例2.在△ABC的边BC上，取两点D、E，使BD＝CE，观察AB＋AC与AD＋AE的大小关系。分析：四条线段AB、AC、AD、AE比较分散，可利用平移的方法将它们集中到一起，即可求出大小关系。证明：将△AEC沿EB的方向平移到△FBD位置∴FB＝AE，FD＝AC设FD与AB的交点为O在△AOD中，AO＋OD＞AD在△FOB中，FO＋OB＞FB

7、变式练习1.已知：AB＝CD＝1，AB与CD交于O点，∠DOB＝60°，比较AC＋BD与1的大小。分析：利用平移将AC与BD集中，再利用三角形三边关系进行比较大小。解：证明：过C作CE∥AB，过B作BE∥AC，连结DE∴四边形ABEC为平行四边形∴AC＝BE，AB＝CE∵∠DOB＝60°，AB∥CE∴∠DCE＝60°∵AB＝CD＝1∴CE＝CD＝1∴△DCE为等边三角形∴DE＝1在△DEB中，DB＋BE＞DE即DB＋AC