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1、例谈新课标下数学教学设计中思维探究摘要：教学绝对不是一种简单的告诉，教学应该是一种过程的经历，一种体验，一种感悟.在新课程背景下，教学设计主要关注学生，以学生的学为中心.关键词：高中数学；课例研究；教学设计杜威曾经说过：“教学绝对不是一种简单的告诉，教学应该是一种过程的经历，一种体验，一种感悟.”对于教师来说，我们每天所从事的编写教案、练习题或测试题等都可以被认为是教学设计.在传统教学中，教学设计主要关注教师，以教师的教为核心.在新课程背景下，教学设计主要关注学生，以学生的学为中心.对于新课程中的数学教学设计，笔者有如下一些思考.■
2、主体设计需要换位思考吗案例1苏教版高中数学必修1函数专题复习(3)—节课的教学设计片段.例二次函数g(t)=at2+t+l,te(0,2],当a为何值时g(t)〉0恒成立？学生板演：采用了分类讨论的思想.解：t-B,a〉0时，函数在(0,2]上为增函数，所以只要f(0)彡0,f(2)〉0;aO时，f(2)>0不要写；建议高一学生少写同理.另外，对于aO且g(0)彡0.此题锻炼我们求解二次函数在规定区例谈新课标下数学教学设计中思维探究摘要：教学绝对不是一种简单的告诉，教学应该是一种过程的经历，一种体验，一种感悟.在新课程背景下，教学设
3、计主要关注学生，以学生的学为中心.关键词：高中数学；课例研究；教学设计杜威曾经说过：“教学绝对不是一种简单的告诉，教学应该是一种过程的经历，一种体验，一种感悟.”对于教师来说，我们每天所从事的编写教案、练习题或测试题等都可以被认为是教学设计.在传统教学中，教学设计主要关注教师，以教师的教为核心.在新课程背景下，教学设计主要关注学生，以学生的学为中心.对于新课程中的数学教学设计，笔者有如下一些思考.■主体设计需要换位思考吗案例1苏教版高中数学必修1函数专题复习(3)—节课的教学设计片段.例二次函数g(t)=at2+t+l,te(0,2
4、],当a为何值时g(t)〉0恒成立？学生板演：采用了分类讨论的思想.解：t-B,a〉0时，函数在(0,2]上为增函数，所以只要f(0)彡0,f(2)〉0;aO时，f(2)>0不要写；建议高一学生少写同理.另外，对于aO且g(0)彡0.此题锻炼我们求解二次函数在规定区间上的最值问题.变式：设f(X)=lg^，如果当xE(-00,1］时，f(x)有意义，求实数a的取值范围.学生思考：本题即转化为当xe(-00,1］时，i+2x+4xa〉0恒成立，求实数a的取值范围.很多学生都想到令2x=t，转化为求at2+t+l〉0恒成立，其中te(0
5、，2］.教师提问：二次函数能避免吗？学生回答：分离变量.教师提问：若没有想到分离变量怎么办？学生感到困惑.教师讲述：可令t=E(-°°，1］，得t2+t+a〉0，t,+转化为g(t)=t2+t+a,te■,+°°恒大于0，求实数a的取值范由数形结合知，只要g^>0，求得a〉-^.教师讲述：本题的第二种方法实在太妙了，它正巧利用了4x>0,我们每一项同时除以4x，不等式不改变方向.我们在平时的学习中，一定要多想、多悟、多总结、多发现，有这种将问题优化的意识.当然，本题还有第三种方法：分离变量.l+2x+4xa>0,移项4xa〉-l-2
6、x，即a>-■■在(-°°，1］上恒成立.此法避免了讨论.下面只要求g(X)=-xe(―,1］的最大值.当然，在求函数的最大值时，我们首选方法不是换元，而是函数的单调性.教学反思：这节课虽然教师引导得很好，但还是感觉老师讲得太多，学生动得偏少.课堂的容量很大，思考的时间偏少.我们教师在设计这节课的时候，有没有换位思考一下如果你是学生，能在短时间内想到这三种解法吗？再比如，讲到求g(X)=•xe(-co,1］的最大值时，教师说“在求函数的最大值时，我们首选方法不是换元，而是函数的单调性对这一结论的得出，教师是否也可以换位思考，如果我是
7、学生，我对于这类求函数最值得题目到底先想到什么方法？为什么得出这个结论？这结论怎么出来的？我自己要是没有去尝试，能得出这个结论吗？因此笔者觉得本节课教学设计强调教师教的内容，学生主体有些弱化，教学设计的出发点是教材，是教师的主观愿望，忽略了学生的感性经验和个性差异.教学设计主观地认为学生任何目标都能达成，对于题目的任何解读都可以接受.针对这些问题，笔者觉得教学设计中应增加学生的差异性教学设计、教学内容的分层次教学设计等，留给学生足够的思考空间和时间.■课堂需要一题多解、多题一解吗案例2苏教版高中数学不等式的一节复习课.以下是部分内容
8、.例2求解xH^O.学生解：(法一)l-x2^0,所以-1彡x
