裴营乡联合中学2013年12月九年级八校联考数学试题及答案

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1、2013年秋九年级数学会考试卷及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．2、关于的一元二次方程的解为（）A．B．C．，D．无解3、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为()A.B.C.D.14、在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列各式成立的是（）A.b=a·sinBB.a=b·cosBC.a=b·tanBD.b=a·tanB5、如图，在直角坐

2、标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）A．（3，2）B．（－2，－3）C．（2，3）或（－2，－3）D．（3，2）或（－3，－2）6.直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（）A.2：5B.14:25C.16:25D.4:257.如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（　　）A．1：2B．2：3C．1：3D．

3、1：48.如上图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（　　）8　A．（6+）米B．12米C．（4﹣2）米D．10米二、填空题（每小题3分，共21分）9、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为。10、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为．11、小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了．12、若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.13、如图，光源P在横杆AB的

4、正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是__________m．14.顺次连结等腰梯形各边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是_________。15.如图，在正方形网格中，∠AOB的正切值是_________。三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16、（7分）已知α是锐角，且sin(α+15°)=。计算：的值。17.（7分）解方程：．818、（9分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD=2，BC=4。求ÐB的度数及AC的长。ABCD

5、19、（9分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值．20、（10分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.(1)求证：⊿ABF∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.821、（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽

6、快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（2）每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？22、(10分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第—高钢塔．小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60°。请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．(参考数据：≈1.732，≈

7、1.414.结果精确到0.1米)23．（13分）直线＝（k≠0）与坐标轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是方程＝0的两根（OA＞OB）．动点P从O点出发，沿路线O→B→A以每秒1个单位长度的速度运动，到达A点时运动停止．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点P的运动时间为t(秒)，△OPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（3）当S＝12时，求出点P的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点M，使以O、A、P、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．xAOPBy82013年秋九年级数学会考试卷参考答案一、选择题：1、C2

8、、A3、B4、D5、D6