桂林市灌阳县2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年广西桂林市灌阳县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中．）1．等腰三角形的一个底角是30°，则它的顶角是()A．30°B．40°C．75°D．120°2．下列说法正确的是()A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等3．下列图形中，轴对称图形的是()A．B．C．D．4．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是()A．∠M=∠NB．AM=CNC

2、．AB=CDD．AM∥CN5．点P（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是()A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）6．如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于()A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm7．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为()A．60°B．75°C．90°D．95°8．正六边形的每个内角度数是()A．60°B．90°C．108°D．120°9．某等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边所成的角的度数()A．40°B．60°C．80°D．10

3、0°10．如图所示，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C的大小为()A．50°B．40°C．20°D．25°11．等腰三角形的两边分别为12和6，则这个三角形的周长是()A．24B．18C．30D．24或3012．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题共6题，每小题3分，共18分）13．等边三角形的每一个内角均为__________度．14．如图

4、，已知点B、C、D、E在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CG=CD，DF=DE，则∠E=__________．15．在△ABC中，AB=3，AC=5，则BC边的取值范围是__________．16．如图，已知BC=DC，需要再添加一个条件__________可得△ABC≌△ADC．17．如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为18，OD=4，则△ABC的面积是__________．18．如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1、A2、A3、A4、…表示，其中A1A2

5、与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则顶点A25的坐标是__________．三、解答题（第19、20、21小题每小题6分，第22、23小题每小题6分，第24、25小题每小题6分，第26小题12分，共66分．）19．如图，已知BA∥CD，AD和BC相交于点O，∠AOC=88°，∠B=50°．求∠C和∠D的度数．20．已知：如图，△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2．21．如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=DE．22．如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD

6、=CD，求∠CAD的度数．23．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．24．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，则AB=AC，并说明理由．25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE．（2）如果FM=CM，求证：EM垂直平分DF．26．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线，MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：

7、DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明．2015-2016学年广西桂林市灌阳县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生将正确的