数学问题杂谈 (15)

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1、数学应用问题的高考方向与类型专题七：应用问题高考回顾试题类型应用实例课后小结1999年出现的是以冷轧机轧钢带为背景内容的生产实践的应用题。2000年出现的是以西红柿的市场价与种植成本为背景内容的市场经济应用题。2001年出现的以旅游产业为背景内容的社会效益和经济效益应用题。总之，应用题的取材注意了贴近现实生活、联系生产实践的实际，并充分关注社会的热点问题。近年高考回顾回目录页（数列模型）（分段函数模型）（数列模型、不等式模型）试题类型函数模型（适用于最值问题）方程不等式模型（适用于求范围、优化等问题）数列模型（适用于增长率、利息等问题）排列组合模型几何模型（体积、面

2、积、轨迹等问题）回目录页应用实例上网费问题沙尘暴问题车辆调度问题交通运输问题房屋建筑问题企业税收问题分期付款问题西部大开发…………回目录页上网费问题回目录页上因特网的费用由两部分组成：电话费和上网费。下一页以前，上海地区通过“上海热线”上因特网的费用为电话费0.12元/3分钟，上网费0.12元/分钟。根据信息产业部调整因特网资费的要求，自1999年3月1日起，上海上因特网的费用调整为电话费0.16元/3分钟，上网费每月不超过60小时，以4元/小时计算，超过60小时部分，以8元/小时计算。（1）根据调整后的规定，将每月上因特网的费用y表示为上网时间t（小时）的函数。（

3、t为自然数，每月按30天计算）上网费问题上一页下一页上网费问题上因特网的费用由两部分组成：电话费和上网费。以前，上海地区通过“上海热线”上因特网的费用为电话费0.12元/3分钟，上网费0.12元/分钟。根据信息产业部调整因特网资费的要求，自1999年3月1日起，上海上因特网的费用调整为电话费0.16元/3分钟，上网费每月不超过60小时，以4元/小时计算，超过60小时部分，以8元/小时计算。（2）某网民在其家庭经济预算中一直有一笔每月上网60小时的费用支出，因特网资费调整后，若要不超过其家庭经济预算中上网费的支出，该网民现在每月可上网多少小时？下一页上网费问题上一页下

4、一页上网费问题回目录页上因特网的费用由两部分组成：电话费和上网费。以前，上海地区通过“上海热线”上因特网的费用为电话费0.12元/3分钟，上网费0.12元/分钟。根据信息产业部调整因特网资费的要求，自1999年3月1日起，上海上因特网的费用调整为电话费0.16元/3分钟，上网费每月不超过60小时，以4元/小时计算，超过60小时部分，以8元/小时计算。（3）从涨价和降价的角度分析上海地区调整前，调整后上因特网的费用情况。下一页上网费问题上一页回目录页沙尘暴问题回目录页下一页环境问题严重危害群众的身心健康，也直接影响着北京举办2008年奥运会的成败。2000年北方地区发

5、生的多起沙尘暴，主要是由于土地沙漠化引起的。据调查，北京市郊某县1994年底有一定面积（单位亩）的沙漠，以后每年被沙漠化的土地面积相同，该县1995年起在沙漠上植树改造沙漠为森林，以后每年都比上一年多植相同面积的树木改造沙漠。据统计，沙漠总面积及每年植树面积如图，问到哪一年年底可以将所有的沙漠改造完？回目录页上一页1994年底有一定面积（单位亩）的沙漠以后每年被沙漠化的土地面积相同1995年起在沙漠上植树改造沙漠为森林，以后每年都比上一年多植相同面积的树木。0面积9596年份2520024000沙漠总面积年份14000面积95961000每年植树面积沙尘暴问题调度问

6、题回目录页某地在抗洪抢险中接到预报，24小时后有一个超历史最高水位的洪峰到达，为保证万无一失，抗洪指挥部决定在24小时内筑起一道堤作为第二道防线。经计算，如果有25辆大型翻斗车同时作业20小时可以筑起第二道防线，但是除了现有的一辆车可以立即投入作业外，其余车辆需从各处紧急抽调，每隔20分钟就有一辆车到达并投入工作，问指挥部至少还需组织多少辆车这样陆续工作，才能保证24小时内完成第二道防堤，请说明理由。下一页变式应用变式一：若只有20辆车可以抽调，则最长每隔多少分钟就有一辆车投入工作才能在24小时内完成任务？回目录页变式二：若已知25辆车每隔20分钟就有一辆车投入工作

7、可在24小时内完成任务，则25辆车同时投入工作，最多可提前多少小时完成任务？上一页课后小结一个数学思想两个重点模型三个基本能力四个解题步骤回目录页审题→建模→求解→还原转化的思想函数与数列阅读理解能力抽象建模能力解决问题能力