马鞍山市和县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年安徽省马鞍山市和县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列图形中是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，D是AB上的一点，E是AC上一点，BE，CD相交于F，∠A=70°，∠ACD=20°，∠ABE=28°，则∠CFE的度数为()A．62°B．68°C．78°D．90°3．在下列条件中：①∠A=∠C﹣∠B，②∠A：∠B：∠C=2：3：5，③∠A=90°﹣∠B，④∠B﹣∠C=90°中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()A．1个B．2个C．3个D．4个4

2、．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（1）DA平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）△AED≌△AFD；（4）AD垂直BC．()A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=45°，则∠ABC的度数为()A．75°B．80°C．70°D．85°6．下列计算正确的是()A．（x3）3=x6B．a6•a4=a24C．（﹣mn）4÷（﹣mn）2=m2n2D．3a+2a=5a27．如图

3、，阴影部分的面积是()A．xyB．xyC．4xyD．2xy8．下列分式是最简分式的是()A．B．C．D．9．某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x套，列方程式是()A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论不正确的是()A．∠BAD=45°B．△ABD≌△ACDC．AD=BCD．AD=AB二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．计算：=__________．1

4、2．若分式的值为0，则a=__________．13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=18°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是__________．14．如图，等边△ABC中，AB=2，D为△ABC内一点，且DA=DB，E为△ABC外一点，BE=AB，且∠EBD=∠CBD，连接DE，CE，则下列结论：①∠DAC=∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB=30°；④若EC∥AD，则S△EBC=1，其中正确的有__________．三、解答题（共3小题，满分24分）15．先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x

5、﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．16．（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（2）化简：÷（2+）17．解关于的方程：．四、解答题（共2小题，满分20分）18．列方程解应用题为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”．甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行．已知高铁行使速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度．19．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）请在线段BC上作一点D，使点D到边AC、AB的

6、距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，若AC=6，BC=8，请求出CD的长度．五、作图解答题（共1小题，满分10分）20．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）（1）画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标．（2）在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为__________．提示：直线x=﹣l是过点（﹣1，0）且垂直于x轴的直线．六、证明题（共1

7、小题，满分12分）21．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．七、（共1小题，满分10分）22．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+

8、4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________．A、提取公因式B．平方差公式C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底________