高二数学立体几何练习题含答案

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1、精品文档高二数学立体几何练习题含答案一.选择题1.给出四个命题：①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；②各对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体；③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；④长方体一定是正四棱柱。其中正确命题的个数是A.02.下列四个命题：B.1C.D.①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；②底面是正多边形的棱锥是正棱锥；③棱锥的所有面可能都是直角三角形；④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形。正确的命题有________个A.1B.C.D.3.长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1：2：3，它的表面积为88，则

2、它的对角线长为A.12B.4C.D.4.湖面上漂着一个球，湖结冰后将球取出，冰面上留下一个面直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的半径是2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档A.cmB.12cmC.13cmD.2cm5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积为侧面积的比是1?2?A.?1?4?B.?1?2?C.?1?4?D.?6.已知直线l?平面?，直线m?平面?，有下面四个命题：①?//??l?m；②????l//m；③l//m????；④l?m??//?。其中正确的两个命题是

3、A.①②B.③④C.②④D.①③7.若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是A.3cmB.cm2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档C.2D.38.设正方体的全面积为24cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是A.6?cm332?cm3B.?cm3C.4?cm3D.9.对于直线m、n和平面?、?能得出???的一个条件是A.m?n，m//?，n//?C.m//n，n??，m??B.m?n，????m

4、，n??D.m//n，m??，n??10.如果直线l、m与平面?、?、?满足：l????，l//?，m??，m??，那么必有A.???和l?mB.?//?，和m//?D.???且???C.m//?，且l?m11.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档已知正方体的八个顶点中，有四个点恰好为正四面体的顶点，则该正四面体的体积与正方体的体积之比为A.1：3B.1：2C.：3D.1：312.向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是二.填空题13.正方

5、体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是__________。14.正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5：2：8，体积为14cm3，则棱台的高为____________。15.正三棱柱的底面边长为a，过它的一条侧棱上相距为b的两点作两个互相平行的截面，在这两个截面间的斜三棱柱的侧面积为____________。16.已知?、?是两个不同的平面，m、n是平面?及?之外的两条不同的直线，给出四个论断：①m⊥n，②???，③n??，④m??。以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题______

6、________。三.解答题17.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱DA、DC、DD1的中点，试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面，并证明之。18.球内有相距1cm的两个平行截面，截面的面积分别是5?cm2和8?cm2，球心不在截面之间，求球的表面积与体积。19.一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱锥的表面积。320.直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的2，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是?，

7、求这个旋转体的体积。21.有一块扇形铁皮OAB，∠AOB=60°，OA=72cm，要剪下来一个扇形ABCD，作圆台形容器的侧面，并且余下的扇形OCD内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面。试求AD应取多长？容器的容积。22.如图，正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面边长为22，侧棱长为4，E、F分别为AB、BC的中点，EF?BD?G。求证：平面B1EF?平面BDD1B；求点D1到平面B1EF的距离d；求三棱锥B1?EFD1的体积V。一.1.B.B二.2.B.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原

8、创20/20精品文档D3.C.C4.C10.A5.A11.D6.D12.B?13.a214.cm15.ab16.m?n，m??，n??????三.17.证明：过A、C、D1的平面与平面EFG平行，由E、F、G是棱DA、DC、DD1的中