高二数学立体几何练习题

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1、精品文档高二数学立体几何练习题1．如图,正方体ABCD―A1B1C1D1中，E、F分别是对角线A1B、B1D1的中点，证明：EF∥平面ADD1A1．2．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BC、C1D1的中点，求证：EF//平面BB1D1D．3．如图，E、F、G分别是正方体AC1的棱AA1、CC1、B1C1的中点，求FG与BE所成的角.-1-C1A1B1CAA1C11CEB4．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD,∠BAD=0,AB=AD,DC=AB,0点S是平面ABCD外一点，SD⊥平面ABCD,求证：BC⊥S

2、B．5．如图，正方体ABCD―A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面A1B1CD所成的角的大小．D1A1C2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档1ECA--C6．如图，ABCD－A1B1C1D1是正方体，1A1E是CC1的中点，E求二面角B－B1E－D的余弦值.CA7．如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥0∠BAD=0,SD⊥平面ABCD,SD=AB=AD,DC=AB,求平面SAB与平面SBC所成的角的大小．D1C--一.选择题1.给出四个命题：①各侧面都是正方形的棱柱一定

3、是正棱柱；②各对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体；③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；④长方体一定是正四棱柱。其中正确命题的个数是A.02.下列四个命题：B.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档1C.D.①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；②底面是正多边形的棱锥是正棱锥；③棱锥的所有面可能都是直角三角形；④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形。正确的命题有________个A.1B.C.D.3.长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1：2：3，它的表面积为88，则它的对角线长

4、为A.12B.4C.D.4.湖面上漂着一个球，湖结冰后将球取出，冰面上留下一个面直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的半径是A.cmB.12cmC.13cmD.2cm5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积为侧面积的比是1?2?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档A.?1?4?B.?1?2?C.?1?4?D.?6.已知直线l?平面?，直线m?平面?，有下面四个命题：①?//??l?m；②????l//m；③l//m????；④l?m??//?。其中正确的两个命题是A.①②

5、B.③④C.②④D.①③7.若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是A.3cmB.cmC.2D.38.设正方体的全面积为24cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是A.6?cm3322016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档?cm3B.?cm3C.4?cm3D.9.对于直线m、n和平面?、?能得出???的一个条件是A.m?n，m//?，n//?C.m//n，n??，m??B.m?n，????m，n

6、??D.m//n，m??，n??10.如果直线l、m与平面?、?、?满足：l????，l//?，m??，m??，那么必有A.???和l?mB.?//?，和m//?D.???且???C.m//?，且l?m11.已知正方体的八个顶点中，有四个点恰好为正四面体的顶点，则该正四面体的体积与正方体的体积之比为A.1：3B.1：2C.：3D.1：312.向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是二.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档填空题13.正方

7、体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是__________。14.正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5：2：8，体积为14cm3，则棱台的高为____________。15.正三棱柱的底面边长为a，过它的一条侧棱上相距为b的两点作两个互相平行的截面，在这两个截面间的斜三棱柱的侧面积为____________。16.已知?、?是两个不同的平面，m、n是平面?及?之外的两条不同的直线，给出四个论断：①m⊥n，②???，③n??，④m??。以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题____

8、__________。三.解答题17.正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱DA、DC、DD1的中点，试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面，并证明之。18.球内有相距1cm的两个平行截面，截面的面积分别是5?cm2和8?cm2，球心不