数学高考解题教学设计研究.doc

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1、数学高考解题教学设计研究【摘要】数学解题教学设计的关键在于依据数学知识发生的逻辑线索，偏向于学生数学知识发生的心理过程，并需要整合这两者的优势，与此同时，对数学知识发生的心理过程保持足够的重视.如此，才有可能最大限度地促进数学教育教学的高层次目标的实现，提高作为教育资源的数学知识的育人价值的基木保证.初职教师只有在这方面下苦功夫，才能获得娴熟的教学技艺.【关键词】数学高考；解题教学；教学设计；初职教师对于高考复习解题教学，新一轮课改以来，受到了多项垢病，特别是将教学（技术）手段上的某些弊端无端地与解题教学价值及其实现目标混为一谈，这

2、其实有失公平公正.一方面，在数学新课程理念的实施过程屮，偏重于利用数学的优质教育资源，培养受教育者的创新能力；另一方面，不管是有意还是无意之中，或者不管我们承认还是不承认，从某种程度上说，高考也具有数学教育教学目标的成分，部分地发挥教学指挥棒作用.如此，高考数学命题与复习解题教学应该有意识地纳入新课程数学教育教学的评价目标之中，而不能游离于数学新课程体系结构之外，如此，冰能引领课程的实施的方向[1].本研宄基于髙师师范生与初职教师教学的现实，研宂者试图纠正对数学解题教学落后的手段与教学冃标之间混淆与混乱的认识，从而达到厘淸观念、正本

3、淸源的目的.1教学的示例研究者在为高师大四师范生开设《数学教学论》这门课时，针对没有教学经验的人四师范生，总是以现实中教师使用的课例为主要手段展开课堂讨论活动，借此帮助大四师范生站稳高中数学教学讲台，其中，高考复习解题教学尤为重要，构成了研究者《教学教学论》教学的重中之重，它不仅需耍渗入数学课程等的理念、冃标，更为重要的是将其作为大四师范生的数学教学入门向导.因此，本研宄通过使用高三教师解题教学的现场录像的途径，只是为了行文表达的技术上需要，研究者在不改变授课教师原?砩杓扑?生成的教学环节及联结这些环节中介的基础上，在极少数地方作了

4、细微的改动.研究者对这种教学设计的缺陷加以简耍说明这种解法从对在结论屮出现lnl+n的预期到通过变形所得到的⑥式，再到⑦的产生，这一系列的技术手段，一般学生不可能自行地产生，从现实的教学活动过程来看，都足由教师提供的，学生思维转承泊合的速度都落在教师提供材料的后面.研究者了解到，出现这种结果的原因在于，教师基于这道高考题命题者所提供的答案，虽然教师通过自己的教学设计手段，对现成答案加以精心的改造，但是依然没有达到启发学生自行萌生这些思想的目标，致使教学活动成了教师提供学生接受的过程.由此可知，教师要仔细地研宂问题，研究者多年解题的经

5、验是，我们自己看懂高考题的参考答案，往往花费的时间比独立思考解题的时间还要多.其实如果教师得到另一种比较简单的思路，就可以启发学生独立地自己完成解答.经由讨论修改后的教学设计生1:如果获得不等式的左边前n项和的一个表达式，对问题的解决会带来很多好处，可是，我经过试探，很难找到这样的一个表达式.师：生1的这种想法，虽然在技术上我们难以得到执行，但是，我们可以分析生1想法的来源.他可能是这样想的：对于“不等号”(“等号”)也是一样，它们所联结的两边具有一种对等关系，他发现不等式①的这种形式不是对等的，加之以在“求简”的数学观念指令下，想

6、到了求不等式①左边的一个表达式.可惜，我们办不到.怎么办？生2:我们可以倒着想，既然①不能直接相加得到一个结果，从而得到一个与①的右端形成一个对等的形式，那么，我想把①的右边转化为一个n项和的形式.但是，具体技术性操作我还没有想好.师：大家试探生2同学的这种观念是否可以实现？师：生3同学为“对等”的数学观念的应用提供了现实性的“支点”，将两个数列前n项和结果的大小比较可以转化为这两个数列相对应的项之间的大小比较，产生了以特殊驾驭一般(以点带面)的手段，即将证明不等式①转化为证明不等式②.不等式②其实不止一种想法，生3所选择的是一种通

7、常的数学观念，也就是生3同学的想法利用(1)、(II)这两问所得到的结果来证明不等式②成立.以此为基础，大家可以验证它吗？生4:对于函数f(x)=ax+bx+c(a〉0)，且b=a-l，c=l~2a,乂且当12,时，f(x)彡Inx在1，+°°上恒成立，并且不难得到当x>l时，f(x)>lnx.取a=12，当x>l时，则有x2~12x>lnx③.为了构造lnl+lk,可以在③中，取x=k+lk,知k+12k-k2k+l〉lnl+lk④.比较不等式②与④，知只要证明k+12k~k2k+l12k+12k+l就行了，我们不难算得k+12k

8、-k2k+l=12k+12k+l，从而由④成立得到②成立[3].这种教学设计通过渗透“对等”的数学观念，形成了“逆向思维”，萌生“求繁意识”，成功地解决了问题.教师在解答问题时，出于自己专业领域与充足时间思考，对自己解答过程能够充分反