高考数学解题教学建议

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1、高考数学解题教学建议漳州市普通教育教学研究室许耀德各类数学考试，实质是对应试者解题水平的检测。一个人的解题水平高低，除与此人所掌握的知识有关外，很大程度依赖于解题者的“解题经验”。“解题经验”亦称“题感”，指的是解题者对数学问题的内在规律或内在联系的一种感觉。在解题过程中，思路的展开，不完全是逻辑的，更多的是一种数学直觉，这种数学直觉来源于解题实践，在解题实践中，经过反复地探索、积累、厚积薄发，感觉越来越灵敏，越来越好。有了良好的“题感”，便可大胆地跟着“题感”走。因此，要使在考试中取得好成绩，就必须培养良好的“题感”，而良好的“题感”的培养，必须一定量的解题训练。故解题教学是高考复

2、习的重要内容之一。当然，必要的解题训练，不是指“题海战术”，而是指遵循解题规律，科学地组织解题训练，以达到培养学生的良好“题感”为目的。一个完整的解题过程包含有审题及解题过程的表述两大环节。其中审题环节指的是对数学问题的阅读、理解。在理解的基础上，调动人脑里所贮存的知识，通过分析、比较，找到解题的切入口。解题过程的表述环节指的是把解答过程按数学规定要求用文字表达出来，即所谓的规范化解题。下面我们谈谈自己对解题教学的一些体会，希望对一线老师在解题教学中能有所帮助。一、关于审题环节我们知道，数学问题是由已知、未知及解题指令三大部分组成。所谓的审题，就是对着三部分的阅读、理解。在此基础上进

3、行分解，思考。以期找到解题的切入口。例1（2010省质检理10）已知是定义在上的函数，其图像是一条连续不断的曲线，且满足下列条件A没有实数根B有且只有一个实数根C恰有两个不同的实数根D有无数个不同的实数根审题：已知部分：图像是连续不断的曲线函数满足条件（1）（2）。未知部分：方程在上的根的情况。解题指令：判断根的个数。分析：由于函数是抽象函数，不要指望通过解方程来判断根的个数。联想根的存在定理，故只要判断与的符号即可。由条件（1）知，，故且，从而且，从而知在上必有实根。又条件（2）知若，有从而即故是减函数。减函数在上至多有一个零点。。分析二：由于此题是选择题，故可通过构造特殊函数，通

4、过特殊函数根的分布情况来推断抽象函数的情况。为此构造，，且对不同满足条件要求。又为，即在有且只有一根。通过这个例子，我们可看出：所谓的审题，即为理解题意，分清已知和未知，明确解题指令。在这个基础上，进行联想、归纳、类比，建立未知与已知的联系，从而找到解题的切入口。这就是审题的一般规律。一、关于规范化解题所谓的规范化解题，主要是指主观题（解答题）的解答过程的叙述要合乎数学的规定要求。对数学解答而言，解答过程的叙述要符合逻辑要求，不能因果顺序颠倒。要做到步步有据，跳步要合理。主要步骤（评卷中的得分点），都要明确无误地表达出来。由于数学科的特点，一题往往有多种解法，故同一道题，解答过程的叙

5、述不可能是一致的，但前面所讲的标准要求是一致的。（Ⅰ），（Ⅱ）。解：（Ⅰ）……………………………………1分…………………3分…………………5分（Ⅱ）………………………7分………………………………9分从而………………………………………………………10分……………………12分由这个例子可以看出，整个解答过程逻辑严密，条理清楚，每一步都有依据，主要步骤（得分点）都明确无误地写出来。如（Ⅰ）的解答是通过求进而应用倍角公式求出。故如何求是得分点之一。一定要表达正确无误，而此题如换另一种解法。（Ⅰ）解法二：…………2分…………5分解法二是通过求，进而应用平方关系求出。故如何求法是得分点，一定要正

6、确表述。解题规范化是提高考试成绩的重要一环。在历年高考中，我市考生因解题不规范而导致卷面丢分的教训是十分深刻的。为此，我们向一线教师提出如下建议：1、强调上课教师的示范作用。在高考复习中，由于上课是有一定容量要求，不可能也不必要每道题都详尽地、规范地板书表述。但是每节课都至少要规范地、详尽地板书一或二道解答过程，起一个示范作用。让学生有样可依。典型的题型：如立几的空间位置关系的证明、空间距离与角度的计算、概率统计题的解答、解几中的二次曲线与直线位置关系计算、应用题的解答、证明题的叙述，都要作深入的剖析。该写什么，该忽略什么要交代清楚等。2、重视典型错误的解剖，加深学生的印象。在复习过

7、程中，经过某一阶段，注意收集此阶段复习中学生解题的规范的错例，在课堂加以深入剖析，指出错误的地方，反复强调、纠错，加深学生的印象，尤其是解答过程的所谓“跳步”，一定要合理。3、平时检测中要严格要求。养成学生良好的解题习惯。在平时检测中，对解答过程的叙述，要严格按评分标准进行批改，不要为追求高成绩而屡屡留情。平时严格要求，才会引起学生的重视，养成良好的解题习惯。三、关于解题后的反思要培养良好的“题感”，解题后的反思是一大重要的环节。解题后，应该对解题过程做一