指数函数图像与性质

《指数函数图像与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、指数函数xy莘县一中邵翠华y=ax图像及其性质引题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？一、创设情境，形成概念分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324想一想一尺之锤，日取其半，万世不竭！-------庄子引题2:一把长为1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数x与剩下的尺子长度y之间的关系.截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次思考:你能从

2、以上两个解析式中抽象出一个更具有一般性的函数解析式吗？指数x为自变量形如的函数叫做指数函数，底数a为常数幂为函数形式上的严格性：指数是自变量x，且整个式子的系数是1指数函数的定义：巩固练习1、判断下列函数是指数函数吗?（1）（2）（3）（4）2、函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a的值.a2-3a+3=1a>0且a≠1a=1或a=2a>0且a≠1∴a=2探究:(1)(2)(3)分类讨论01a范例例1．已知指数函数(a>0且a≠1)的图像经过点(2，9)，求f(0)，f(1)，f(-1)的值

3、。解：因为的图象经过点(2,),即解得例2．已知指数函数的图像经过点(2，)，求解：设(a>0且a≠1)动手画一画下列函数的图像二、实践操作，探求新知x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…1xyo123-1-2-3函数图象特征x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOy1函数图象特征x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=2-x…8421

4、1/21/41/8…函数图象特征对应两点有什么位置关系？011关于y轴对称观察右边图象，回答下列问题：问题一：图象分布在哪几个象限？问题二：图象的上升、下降与底数a有什么联系？问题三：图象中有一个最特殊的点？答四个图象都在第＿＿＿＿象限。答：当底数＿＿时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降．答：四个图象都经过定点＿＿＿＿．Ⅰ、ⅡXOYY=1y=3Xy=2x当底数a取任意值时，指数函数图象如何分类研究？0110110101在R上是减函数在R上是增函数单调性（0，1）（0，1）过定点x>0时，0

5、时，y>1x>0时，y>1x<0时，0

6、题二：指数函数图像是否具有对称性？答：不关于Y轴对称不关于原点对称01问题一：指数函数图像是否具有对称性？不关于Y轴对称不关于原点对称答：01三、深入探究，加深理解记住两个基本图形:1xoyy=1本节课你收获了什么？3.数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想.2.研究函数的一般步骤:定义→图象→性质→应用；1.数学知识点:指数函数的概念、图象和性质；课堂小结：课后作业：P59第7题思考：如何比较的大小？