指数函数及其图像与性质

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1、凤阳县职业教育中心王敬珠4.2.1指数函数及其图像与性质直观感知：核裂变你还能举出一些类似的例子吗？（如细胞分裂……）如果裂变次数为x，裂变后的原子核为y，则y与x之间的关系是什么？直观感知：核裂变y=2x指数函数的概念：一般地，设a>0且a≠1，形如y=ax的函数称为指数函数。定义域：R归纳结论例1.判断下列函数是否是指数函数：(1)学以致用()()()()(2)(3)(4)指数函数y=2x的图像列表：x…-3-2-1.5-1-0.500.511.523…2x…0.1250.250.3540.50.70711.41422.82848…图像：动手试一试xy指数

2、函数y=2x的性质（1）函数的定义域为R，值域为(0，∞);（2）图像都在x轴的上方，向上无限延伸，向下无限接近x轴；（3）函数图象都经过（0,1）点；（4）函数图像自左至右呈上升趋势。知识积累xy指数函数y=的图像列表：x…-3-2-1.5-1-0.500.511.523……842.82821.41410.7070.50.3540.250.125…图像：动手试一试xy的性质问题：对于其它a的值，指数函数的图像又是怎样的呢？知识积累xy（1）函数的定义域为R，值域为(0，∞);（2）图像都在x轴的上方，向上无限延伸，向下无限接近x轴；（3）函数图象都经过（0,

3、1）点；（4）函数图像自左至右呈下降趋势。指数函数图像：知识升华指数函数的图像和性质：y=axaa>100时，y>1;当x<0时，00时，01；（4）f(x)=2x在（-∞，+∞）上是增函数。及时复习~~积沙成塔小试牛刀解：例2.判断下列函数在其定义域上的单调性(1)y=4x;知识积累：大显身手你来说一说：本节课学习了哪些内容？y=axaa>10<

4、a<1图像性质(1)函数值都是正的；(2)x=0时，y=1；(3)当x>0时，y>1;当x<0时，00时，01；（4）f(x)=2x在（-∞，+∞）上是增函数。反思~领悟：作业：P112.习题A1、2、3谢谢！再见！