22.3 实际问题与二次函数(第2课时)

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1、22.3实际问题与二次函数第2课时如何获得最大利润问题求函数的最值问题，应注意什么?-202462-4xy⑴若－3≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。⑵又若0≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。55555132、图中所示的二次函数图像的解析式为：1、求下列二次函数的最大值或最小值：⑴y=－x2＋2x－3;⑵y=－x2＋4x函数的实际应用学习目标1、能利用二次函数解决实际最值问题的过程.2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决有关利润等函数最值问题.学习重点、难点：重点：利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析.难点：将现实问题数学化.教学过程：引入：在日

2、常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如：繁华的商业城中很多人在买卖东西。如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？我们看下面的问题：探究2.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？请大家带着以下几个问题读题（1）题目中有几种调整价格的方法？（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？1.某同学的父母开了一个服装店,出售一种进价为40元的服装,现每件60元

3、出售,每星期可以卖出300件.(1)该同学对父母的服装店很感兴趣,因此他对市场作了调查.如调整价格,每降低1元,每星期可多卖20件.请问同学们,该如何定价,才能使一星期获得的利润最大?解：设每件定价为x元.每星期所获利润为y元.根据题意得;另解:设每件降价x元,所获利润为y元.根据题意得:当x=2.5时,y最大,也就是说,在降价的情况下,降价2.5元.即定价57.5元时,利润最大,最大利润是6125元.某同学的父母开了一个服装店,出售一种进价为40元的服装,现每件60元出售,每星期可以卖出300件.(2)该同学对市场又进行了调查,得出调查报告:如果调整价格,每涨1元,每星期要少卖出1

4、0件.此时该如何定价,才能使一星期获得的利润最大?解:设每件涨价x元,每星期所获利润为y元.根据题意得:当x=5时,y最大,也就是说,在涨价的情况下,涨价5元,即定价65元时,利润最大,最大利润是6250元.由(1)(2)的讨论及现在的销售状况,你知道如何定价能使利润最大?(每件服装涨价5元,能使利润最大)小结:1.当不改变价格时,每星期可获利润6000元.2.若降价,每件服装降价2.5元时,即定价为57.5元时,所获利润最大,这时,最大利润为6125元.3.若涨价,每件服装涨5元时.即定价为65元时,获得利润最大,这时最大利润为6250元.综上所述,当每件服装涨价5元时,获利润最大

5、.（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。解这类题目的一般步骤x(元)152030…y(件)252010…若日销售量y是销售价x的一次函数。（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（6分）（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：中考题选练（2）设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元。则产品的销售价

6、应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元。则解得：k=－1，b＝40。1分5分6分7分10分12分（1）设此一次函数解析式为。所以一次函数解析为。1.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件．设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y件．(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000

7、元，销售单价应定为多少？中考链接2.某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？