1.3.1函数最值

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1、最大值与最小值函数的o916411234yx-1-3-2-4观察：对于任意的都有.函数的图像上有最低点（0，0）函数的最大值和最小值思考：1.单调区间?以及各区间上得单调性2指出它的最高点或最低点，它能体现函数的什么特征知识回顾二次函数若a>0则当x=时，y有最小值若a<0抛物线开口向上抛物线开口向下xy0xy0函数的最大值和最小值则当x=时，y有最大值一般地,设函数的定义域为,如果存在实数M满足:(1)对于任意的都有(2)存在使得那么,我们称是函数的最大值.定义：思考：仿照函数最大值的定义，给出函数最小值的定义.函数的最大值

2、和最小值新课学习说明:1函数最大(小)值首先应该是某一个函数值,即存在使得2函数最大(小)值是所有函数值中最大(小)的.讨论函数在单调区间上的最值:递减区间xy对称轴函数的最大值和最小值递增区间无讨论函数在下列各区间的最值:f(-2)=5f(1)=-4f(2)=-3f(4)=5f(0)=-3无f(1)=-4区间xy0-131-35-4-242X=1对称轴(1)顶点横坐标（对称轴）不在给定区间内：最值在两端点处取得(2)顶点横坐标（对称轴）在给定区间内：最值除端点外，在顶点处亦可取得归纳小结：例1：函数的最大值和最小值1234

3、51510202530th0显然，函数图像的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度。理论迁移例3已知函数，求函数的最大值和最小值.O26yx解：设上的任意两个实数，且因此函数即在x=2时取得最大值是2，在x=6时取得最小值0.41.确定函数的定义域2.寻找最值点(常常用单调性)3.代入求出函数的最值小结：求函数最值的步骤：注:求函数最值经常要数形结合和分类讨论.函数的最大值和最小值求函数最大（小）值的方法:1利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值2利用图象求函数的最大

4、（小）值3利用函数单调性判断函数的最大（小）值