1.3.1-3函数的最值

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1、知识回顾1.什么叫增函数?什么叫减函数?2.什么叫函数的单调性?什么叫函数的单调区间?函数的单调区间能够用并集符号表示吗?3.判断函数的单调性有哪些方法?证明函数的单调性的一般步骤如何?作差变形定号结论取数例1.已知函数在区间[0，4]上是增函数，求实数的取值范围.典例分析例2.已知定义在R上的函数满足：对任意R,都有，且当时，，试确定函数的单调性.巩固练习问题提出函数图象上升与下降反映了函数的单调性，如果函数的图象存在最高点或最低点，它又反映了函数的什么性质？函数的最值高一数学必修11.了解函数的最大(小)值的概念；2.会求简单函数的最大(小)值.

2、学习目标：1.3.1(2)函数的最值1.3函数的基本性质知识探究（一）观察下列两个函数的图象：图1ox0xMy思考1:这两个函数图象有何共同特征？思考2:设函数y=f(x)图象上最高点的纵坐标为M，则对函数定义域内任意自变量x，f(x)与M的大小关系如何？yxox0图2M函数图象上最高点的纵坐标叫什么名称？思考3:设函数，则成立吗？的最大值是2吗？为什么？思考4:怎样定义函数的最大值？用什么符号表示？概念提出一般地，设函数的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的,都有；（2）存在，使得.那么称M是函数的最大值，记作:函数的最大值:思考5:函

3、数的最大值是函数值域中的一个元素吗？如果函数的值域是(a,b)，则函数存在最大值吗？思考6:函数有最大值吗？为什么？图1yox0xm知识探究（二）观察下列两个函数的图象：xyox0图2m思考1:这两个函数图象各有一个最低点，函数图象上最低点的纵坐标叫什么名称？思考2:仿照函数最大值的定义，怎样定义函数的最小值？一般地，设函数的定义域为I，如果存在实数m满足：（1）对于任意的,都有;（2）存在，使得.那么称m是函数的最小值，记作:概念提出函数的最小值:知识探究（三）思考1:如果在函数定义域内存在x1和x2，使对定义域内任意x都有成立，由此你能得到什么结

4、论？思考2:对一个函数就最大值和最小值的存在性而言，有哪几种可能情况？思考3:如果函数存在最大值，那么有几个？思考4:如果函数的最大值是b，最小值是a，那么函数的值域是[a，b]吗？理论迁移例1.已知函数，求函数的最大值和最小值.例2.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（万元）分别为和，其中x为销售量（辆），若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()A.45.6万元B.45.606万元C.45.56万元D.45.51万元A例3.设为常数，如果当时，函数的值域也是,求的值.作业布置:P39习题1.3A组：T5B组：T1、2.