高等代数实验

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1、高等代数实验1预备实验MATLAB使用练习2MATLAB是MATrixLABoratory的缩写，它将计算、可视化和编程功能集成在非常便于使用的环境中，是一个交互式的、以矩阵计算为基础的科学和工程计算软件。MATLAB的特点可以简要地归纳如下：3编程效率高与Fortran、C等语言相比，它更接近我们通常进行计算时的思维方法，用它编程犹如在纸上书写计算公式，编程时间和程序量大大减少。计算功能强它以不必指定维数的矩阵和数组作为主要数据对象，矩阵和向量计算功能特别强，库函数也很丰富，非常适用于科学和工程计算。4使用简便其语言灵活、方便，将编译、

2、连接、执行融为一体，在同一画面上排除书写、语法等错误，加快了用户编写、修改、调试程序的速度，计算结果也用人们十分熟悉的数学符号表示出来。具有初步计算机知识的人几个小时就可以基本掌握它。易于扩充用户根据需要建立的文件可以与库函数一样被调用，从而提高了使用效率，扩充了计算功能，它还可以与Fortran、C语言子程序混合编程。5此外，它还有很方便的绘图功能。为了解决各种特殊的科学和工程计算问题，MATLAB系统提供了许多个工具箱，如优化工具箱、统计工具箱和符号运算工具箱等。6§1概述1.1数据术语1）矩阵：由m×n个数组成的排成m行n列的一个矩

3、形的数表，其中0×0矩阵为空矩阵([])。数表中第i(1≤i≤m)行第j(1≤j≤n)列的数据称为矩阵元素2）标量：1×1的矩阵，即为只含一个数的矩阵。3）向量：1×n或n×1的矩阵，即只有一行的或者一列的矩阵。只有一行的矩阵称为行向量，只有一列的矩阵称为列向量。数表中第i(1≤i≤n)个数据称为向量元素。4）数组：矩阵的延伸，一般指多维数组，其中标量、向量和矩阵都是数组的特例。71.2数据类型数据类型包括数值型、字符串型、元胞型、构架型等。数值型有单精度型、双精度型和整数型。整数型有uint8,uint16,uint32和uint64等

4、无符号型和int8，int16，int32和int64等符号型整数。数值型数据可以用带小数点的形式和科学计数法表示，数值的表示范围是10-309～10+309。-20、1.25、2.88e-56(表示2.88×10-56)、7.68e204(表示7.68×10204)都是合法的数据表示。。一般在计算时采用双精度型，在输出时有多种数值显示格式可供选择。8数值显示格式的设置通过format命令，格式如下：formatshort默认设置，以5位数字形式输出formatlong以15位十进制数形式输出formatshorte以5位十进制数加指数

5、形式输出formatlonge以16位十进制数加指数形式输出formatshortg从formatshort和formatshorte中自动选择最佳输出形式9formatlongg从formatlong和formatlonge中自动选择最佳输出形式formathex以16位十六进制数形式输出format+以正号、负号和零形式输出formatbank以两位小数形式输出formatrat以近似分数形式输出formatloose以稀疏格式（变量与执行结果之间有空行）输出formatcompact以紧凑格式（变量与执行结果之间无空行）输出10§2

6、变量2.1变量的命名变量的命名规则为:1变量名必须以字母开头，变量名的组成可以是任意字母、数字或者下划线，但不能含有空格和标点符号。2关键字和函数名不能作为变量名。3变量名不能超过63个字符。4变量名区分字母的大小写,即大小写敏感。大小写是否区分可以通过命令casesenon/off进行切换（如果不区分大小写，为casesenoff,否则为casesenon）。112.2变量的赋值变量的赋值通常有两种形式：1变量=表达式2表达式其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个数组。形式1中，=代表的是赋值操作，将表达式的值赋给

7、MATLAB的变量；形式2中，将表达式的值赋给MATLAB的临时变量ans。12例2-1在命令窗口输入下述语句，并按回车键执行，分别给变量a、b、c赋值：a=1%a为标量b=[01]%b为行向量c=[12;34;56]%c为矩阵即二维数组132.3特殊变量epsMATLAB定义的正的极小值2.2204e-16Realmax最大的正实数1.7977e+308Realmin最小的正实数2.2251e-308Pi内建的π值i,j虚数单位i=j=√-1Inf∞NaN无法定义一个数目Nargin函数输入参数个数Nargout函数输出参数个数Flop

8、s浮点运算次数142.4内存变量的管理1内存变量的显示与删除1）who用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。2）whos在给出变量名的同时，还给出它们的大小、所占字节数及数据类