《高等代数》实验课程大纲

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1、贵州财经学院数学实验之（）《高等代数》实验教学大纲编写单位（四号宋体）：数学与统计学院执笔人（签字）（四号宋体）：龙凤山审核人（签字）（四号宋体）：编写时间（四号宋体）：2007-5-20课程中文名称高等代数课程英文名称HigherAlgebra课程性质专业基础必修课适用专业基础数学、应用数学先选课程初等代数并修课程数学分析课程总学吋102课程总学分6使用教材《高等代数》（第三版），北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编,高等教育出版社,1988。参考书目[11姚慕生《高等代数学》复旦大学出版社[2J张禾瑞、郝

2、炳新《高等代数》高教出版社1999[3]俞正光《线性代数与解析儿何》清华大学出版社.1998所川软件名称MATLAB(7.0)考核方式实验的总目的利用MATLAB软件做实验，学习解决实际问题常用的数学方法，分析、解决经过简化的实际问题，把复杂的问题简单化，同时提高学代数、用代数的兴趣、意识和能力。实验（］）Matlab基础一、实验目的学生会操作和了解Matlab数学软件的基本命令，以及简单的编辑，熟悉数学软件的工作环境，并能简单运用。二、实验内容及要求1）Matlab的概况2）Matlab的启动和菜单介绍3）运算

3、符和操作符4）数值量和字符量5）矩阵的介绍三、课时分配（所占课时数，占总课时比例，具体安排在课程的哪一部分）1）所占课时数：2课时2）占总课时比例:16.7%3）具体安排在课程的哪一部分：第一章开始即可进行实验（2）方阵行列式的求值一、实验目的通过MATLAB数学软件，求计算机上解方阵的行列式，帮助学生理解行列式的意义，增强动手的能力。二、实验内容及要求1、命令det（A）及矩阵的输入2、行列式的求值思考：由于计算机求矩阵的行列式是一个近似计算，述是精确计算？三、课时分配（所占课时数，占总课时比例，具体安排在课程

4、的哪一部分）1、所占课时数：1课时2、占总课时比例：8.4%3、具体安排在课程的哪一部分：笫二章结束即可进行实验(3)矩阵的秩一、实验目的通过MATLAB数学软件，求解矩阵的秩，从而加深了解矩阵的秩的重要性，进一步提高学生学习代数的兴趣。二、实验内容及要求1、命令rank(A)与rank(A,tol)的区别2、矩阵的秩思考：矩阵的秩与矩阵的行向量或列向量的关系三、所占课时数(所占课时数，占总课时比例，具体安排在课程的哪一部分)1、所占课时数：1课时2、占总课时比例：8.4%3、具体安排在课程的哪一部分：第三章第四

5、节结束即可进行实验（4）齐次线性方程组的求解一、实验目的通过MATLAB数学软件，从实践上理解齐次线性方程组的解的判断及解的结构，并能求出线性方程组的解，从而进一步提高学生解决实际问题的能力。二、实验内容及要求1、命令null（A）与简单的编程2、如果A的秩二方程组中未知数的个数，则方程组只有零解3、如果A的秩＜方程组屮未知数的个数，则方程组有无穷多个解思考：一个解与无穷解的区别三、所占课时数（所占课时数，占总课时比例，具体安排在课程的哪一部分）1、所占课时数：2课时2、占总课时比例：16.7%3、具体安排在课程

6、的哪一部分：第三章结束后即可进行一、实验目的通过MATLAB数学软件，在计算机上实现矩阵的运算，从而加强和帮助理解新的运算，即矩阵的运算。二、实验内容及要求1、矩阵的加减2、矩阵的乘积3、矩阵的转置4、矩阵的逆思考：用软件是否可以求任一个矩阵的逆矩阵？三、所占课时数（所占课时数，占总课时比例，具体安排在课程的哪一部分）1、所占课时数：2课时2、占总课时比例：16.7%3、具休安排在课程的哪一部分：第三章结朿后即可进行实验（6）一、实验目的方阵的特征值与特征向通过MATLAB数学软件，学生会求方阵的特征值与特征向量

7、，帮助学生理解特征值与特征向量的实际意义。二、实验内容及要求1、学习命令eig（A）2、求方阵的特征值与特征向量思考：求出的特征向量是否唯一？三、所占课时数（所占课时数，占总课时比例，具体安排在课程的哪一部分）1、所占课吋数：2课吋2、占总课时比例：16.7%3、具体安排在课程的哪一部分：第七章结束后即可进行实验（7）实对称矩阵的对角化一、实验目的通过MATLAB数学软件，学生会求实对称矩阵的对角化，从而加深了学生学习此节内容的意义，即为什么对角化。二、实验内容及要求1、学习命令eig（A）2、对于n阶矩阵可对角

8、化的充要条件是矩阵A有n个线性无关的特征向量。对于实对称矩阵都可对角化。3、求正交矩阵P使得=A思考：正交矩阵是否唯一？三、所占课时数（所占课时数，占总课时比例，具体安排在课程的哪一部分）1、所占课时数：2课时2、占总课时比例:16.7%3、具体安排在课程的哪一部分：第九章结束后即可进行