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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划高等代数合同 高等代数知识结构 二、高等代数知识结构内容 线性代数：工具：线性方程组 1.行列式： a11 a12a22? ?a1n?a2n? ? a21?an1 1行列式的计算设有n2个数，排成n行n列的数表 ，即n阶行 an2?ann 列式．这个行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积 a1j1a2j2?anjn 2，?，n的一个排列,每一项⑴都按下列规则带有⑴的代
2、数和，这里j1j2?jn是1， 符号：当j1j2?jn是偶排列时,⑴带正号；当j1j2?jn是奇排列时,⑴带负号．即 a11a21?目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 an1 a12a22?an2 ???? a1na2n ?=j1j2?jnann ??jj?j????1a1ja2j?anj? 12
3、 n 1 2 n ，这里 j1j2?jn ? 表示 对所有n级排列求和. a.行列式的性质： 性质1.行列互换，行列式不变。 性质2.一行的公因子可以提出来矩阵的i行与j行的位置互换； 2）用一个非零常数k乘矩阵的第i行的每个元；目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 3）将矩阵的第j行的所
4、有元得k倍加到第i行的对应元上去。 3.线性方程组 一般线性方程组.这里所指的一般线性方程组形式为 ax?axaxb,???1nn?1?ax?axaxb,?11222??2nn?2?2??ax???snn? s? (i) (1i?,2,,s;j?1,2,,n)代表未知量，a称为方程组的系(i)式中xi1,2,,n)iji(?数，b称为常数项.j?1,2,,n)j( 线性方程组(i)称为齐次线性方程组，如果常数项全为零，即bb.????b12s0令 ?a11 ?aA??21 ???as1 a12
5、a22as2 a1n??x1??b1? ?x??b?a2n?2?，X???,B??2?， ????? ?????xasn??n??bs? 则(i)可用矩阵乘法表示为 m?nnm目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ，A?C,X?C,B??B a.线性方程组的解法1)消元法 在初等代数里，我们已经学过
6、用代入消元法和加减消元法解简单的二元、三元线性方程组.实际上，这个方法比用行列式解方程组更具有普遍性.但对于那些高元的线性方程组来说，消元法是比较繁琐的，不易使用.2)应用克莱姆法则 对于未知个数与方程个数相等的情形，我们有定理1如果含有n个方程的n元线性方程组 ax?axaxb,???1nn?1?ax?axaxb,?11222??2nn?2 ?2 ??ax???nnn? n? 的系数矩阵 ?a11?aA??21 ???an1 的行列式 a12a22an2 a1n?a2n????ann? a
7、11 detA? a12a1na2nann目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ?0， a21a22an1an2 那么线性方程组有唯一解： detBj x(j?1,2,,n),j detA 其中detBj是把矩阵中第j列换成线性方程组的常数项b,b,,b12n所成的矩阵的行列式，即 a11 a2
8、2 detBj an1 a1,j?1b1a1,j?1 a2,j?1b2a2,j?1an,j?1bnan,j?1 a1a2,j?1,2,,n.an此外，还可以叙述为，如果含有n个未知数、n个方程的线性方程组Ax?b的系 etA?0，则线性方程组Ax?b一定有解，且解是唯一的.数矩阵的行列式d 广义逆矩阵A法 m?nn?m GA?A设A?.如果
