资源描述：
《高等代数matlab实验指导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高等代数Matlab实验指导时间：2013/8/3作者：东华理工大学理学院邓能财高等代数相关内容1.多项式：基本运算、商式、余式、最大公因式、根2.矩阵：基本运算、行列式、代数余子式、转置、伴随矩阵、多项式矩阵3.二次型：二次型的矩阵、二次型的标准型、正惯性指数、顺序主子式4.特征值与特征向量：特征值、特征向量、特征多项式、特征矩阵、哈密顿凯莱定理5.λ-矩阵：λ-矩阵的基本运算、转置、行列式、伴随、求秩、求逆、jordan标准型Matlab相关内容1.系统函数与自定义函数1)系统函数表：(设a、b、c为向量，A为矩阵,f为多项式
2、的符号表达式,n、m为整数，si为符号)函数说明conv(a,b)多项式乘[s,y]=deconv(a,b)多项式除det(A)行列式[V,P]=eig(A)或V=eig(A)求特征值和特征向量,V对角为特征值，对应P的列向量为特征向量eye(n,m)或eye(n)单位矩阵inv(A)求矩阵逆jordan(A)求矩阵的jordan标准型length(a)数组长度ones(n,m)或ones(n)全1矩阵poly2sym(af,'x')双精度多项式系数转变为向量符号多项式rand(n,m)产生均匀分布随机数rank(A)矩阵的秩re
3、turn(out1,out2,…)返回函数值rref(A)化矩阵为阶梯型，且左边为单位向量roots(a)求多项式的根[n,m]=size(A)矩阵的大小solve(f)求符号多项式的根sprintf(‘…%d...’,n)或sprintf(‘…’)格式化输出到屏幕sym2poly(f)符号多项式转变为双精度多项式系数向量symss1,s2,…创建多个符号对象sym()求符号运算值,可用于各种对象zeros(n,m)或zeros(n)全零数组[d,u,v]=gcd（f,g）最大公因式,满足d=uf+vgpoly(A)得到A的特征多
4、项式的向量形式2)自定义函数格式：函数建立在M文件中，其定义格式为：function[out1,out2,out3,…]=function_name(in1,in2,in3,…)…程序内容…注：1.函数名必须与M文件名相同2.当程序内容中out_i未参与运算时，要用return函数确定返回值2.符号运算1)定义：在解算数学表达式、方程等，不是在离散化的数值点上进行，而是凭借一系列的恒等式与数学定理，通过推理和演绎方法，从而获得解析结果。2)说明：与数值计算相比，符号运算所得到的是理想值，但matlab在数值计算方面更显卓越。3.程
5、序设计1)*语句：当末尾为加“；”时，运算结果将输出到命令窗口2)流程控制：if…else..endswitch…case…otherwise…endfor…endwhile…end实验步骤一、多项式1.在matlab中，多项式可以用向量表示，并且执行各种多项式运算：>>af=[241-1483];ag=[132-1];2.二者转换：>>symx；>>poly2sym(af,'x')ans=2*x^6+4*x^5+x^4-x^3+4*x^2+8*x+3>>af=sym2poly(f)af=241-14833．多项式加法：>>af+
6、[zeros(1,3)ag]%为使两个向量型相同，需在ag前加0ans=24107102*多项式减法同理4.多项式乘法：>>conv(ag,af)ans=210178-1173621-2-35.多项式带余除法>>[s,y]=deconv(af,ag)s=2-23-4y=0000819-16.最大公因式：>>[d,u,v]=gcd(f,g)d=1u=(41*x^2)/1127+(26*x)/161+124/1127v=(4*x)/161-(282*x^4)/1127-x^3/161-(134*x^2)/1127-(82*x^5)/1
7、127-755/11277.根：>>roots(af)ans=0.8784+0.8127i0.8784-0.8127i-1.4269-0.9017+0.7622i-0.9017-0.7622i-0.5266二、矩阵1.A的转置A’：>>A=[1211-11201];>>A'ans=1122-101112.伴随矩阵自定义函数adjm：functionAP=adjm(A)%建立函数求伴随矩阵[n,m]=size(A);AP=A;fori=1:nforj=1:nMij=A;%Mij表示余子式Mij(i,:)=[];%令Mij的第i行所有
8、元素为空，使型变为(n-1)*nMij(:,j)=[];%再令Mij的第j行所有元素为空，使型变为(n-1)*(n-1)AP(j,i)=(-1)^(i+j)*det(Mij);endend>>adjm(A)ans=-112-2-1430-3*验证：
