菱形性质学案 乐陵实验中学 鲁微微

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1、18.2.2《菱形的性质》学案学习目标：1、理解菱形的定义及其性质，并会初步运用菱形的性质进行简单的计算和推理论证。2、发现菱形区别于平行四边形的主要特征以及菱形的面积公式。学习重点:菱形的定义及性质，菱形的面积公式的推导。学习难点:菱形性质的探究及灵活运用。学习过程：一、感悟生活，导入新知。1、你能说说生活中的菱形图案吗？2、如何给菱形下个定义？二、合作交流，感受新知。1、将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的斜线剪下,然后打开,你发现这是一个什么样的图形呢?能说明理由吗？菱形是轴对称图形吗？如果是，说出它的对称轴。2、观察你所剪菱形的边有什么特点？能证明吗？3、连接所剪菱形的一条对角线

2、，你发现了什么？连接所剪菱形的两条对角线，你又发现了什么？角：对角线：数学基本图形：3三、归纳总结，得出新知1、菱形边的性质：数学符号表示：理论证明：2、菱形对角线的性质：数学符号表示：理论证明：3、菱形内存在的数学图形：四、例题讲解，应用新知。例：如图，菱形花坛ABCD的周长为20m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。（保留小数点后一位）菱形面积公式：3五、课堂练习，强化新知。（1）菱形具有而矩形不一定有的性质是()A、对角线互相平分B、四条边都相C、对角相等D、邻角互补（2）已知菱形的周长是12cm，则它的边长是。（3）菱形ABCD的

3、对角线AC交BD于O，AB=13，BO=12，AO=5，求菱形的周长=_____，（4）菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.（5）菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是8cm和6cm，求菱形的周长和面积。六、总结要点，收获新知。七、布置作业，强化新知。A组：课本P57第2题，P60第5题B组：课本P61第11题C组:归纳矩形与菱形的联系与区别。3