菱形的性质 导学案

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1、学习内容：菱形的性质学习目标：◇探索菱形的定义以及菱形与平行四边形的关系◇掌握菱形的性质，并能灵活应用。◇掌握菱形的面积公式，并能进行简单的计算。重点：掌握菱形的定义及性质，面积公式的推导。难点：菱形的性质的灵活应用；菱形性质与平行四边形性质的区别的理解。教学过程：一．复习巩固1．平行四边形的定义2.平行四边形的性质二．自学指导：阅读课本P55-56,并思考以下问题：1．什么是菱形？2．菱形的对边，对角，对角线各有什么样的关系？3．菱形是轴对称图形吗？三．自学检测1．定义：有一组__________相等的________是菱形

2、。几何语言：ABDC2.观察演示∵AB//CDAD//BC且____=______∴四边形ABCD是_________思考：形成的四边形是菱形吗？图形中有哪些相等的线段，有哪些相等的角？3.菱形的性质：①菱形具备_______________的所有性质。②菱形的四条边都；③菱形的两条对角线________；并且每一条对角线平分一组。4.菱形是一个轴对称图形，它有_______条对称轴，每条对角线所在的直线都是它的对称轴。四．当堂检测：1.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线互相平分C对边相等D对角

3、相等2.如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BD、CD的中点，EF=6cm，则AB=________CBCBEFODDAA第2题图第3题图3.如图：在菱形ABCD中，AC,BD是对角线，若∠BAC=50°，则∠ABC的度数为________４.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是________思考：如何计算菱形ABCD的面积？S菱形ABCD=_________________ACBDS菱形ABCD688101012菱形的面积等于对角线乘积的一半。5.如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，

4、沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m）五．目标检测1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,则下列说法错误的是（）AAB//DCBAC=BDCAC⊥BDDOA=OC2.如图，菱形ABCD中，AB=5,∠BCD=120°，则对角线AC的长是（　　　）Ａ　２０　　　　Ｂ　１５　　　Ｃ　１０　　　　Ｄ　５３.如图，菱形ＡＢＣＤ的边长是２ｃｍ，Ｅ是BC的中点且AE⊥BC，则菱形ＡＢＣＤ的面积为＿＿＿＿＿ｃｍ2AAEDCB第1题图第2题图第3题图4．如图，在

5、菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB,垂足为E. (1)求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长. EA六．小结菱形 平行四边形 边 两组对边分别平行且相等两组对边分别平行且相等 四条边都相等角两组对角分别相等两组对角分别相等 对角线 对角线互相平分 对角线互相平分 两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角对称性轴对称图形 面积 S菱形ABCD=对角线乘积的一半S菱形ABCD=底x高 S□ABCD=底x高 菱形是平行四边形。平行四边形不一定是菱形。七．布置作业　　1.作业本：

6、已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10ｃｍ求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形的面积2.课堂感悟P45-46课堂练习1-7题