第24章圆学案含作业复习测试

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1、24.1.1圆的有关概念编号：2401姓名_________班别__________7周四(2013.10.17)学习目标：1、知识目标：让学生在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性。2、能力目标：使学生了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系。让学生在动手实践中探索并初步了解点和圆的位置关系。3、情感目标：养成学生之间的合作的习惯。重点难点：重点：圆的有关概念难点：理解定义圆所应该具备的两个条件学习过程：一、自主学习（一）作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。思考：画圆的关键是什么？________________

2、____o什么叫做圆？A(二)和圆有关的概念：1、圆的定义○1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转，另一个端点所形成的图形叫做．固定的端点O叫做，线段OA叫做．以点O为圆心的圆，记作“”，读作“”决定圆的位置，决定圆的大小。圆的定义○2：到的距离等于的点的集合．2、弦：连接圆上任意两点的叫做弦直径：经过圆心的叫做直径3、弧：任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧半圆：圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆.优弧：半圆的弧叫做优弧。用个点表示，如图中叫做优弧劣弧：半圆的弧叫做劣弧。用个点表示，如图中叫做劣弧等圆：能够的两个圆叫做等圆B等弧：能够的

3、弧叫做等弧oC二、概念巩固：A图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD求证：OC=OD2、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC的中点，若OD=4，求BC。OABDC三、练习固定(一)判断：1直径是弦，弦是直径。（）2半圆是弧，弧是半圆。（）3周长相等的两个圆是等圆。（）、4长度相等的两条弧是等弧。（）5同一条弦所对的两条弧是等弧。（）(二)如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.四、归纳与反思：五、作业布置1、如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,垂足为D,已知CD=4,OD=

4、3,求AB的长.CABDO02.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠A=35,求∠B的度数.24.1.2垂直于弦的直径(1)编号：2402姓名______班别_______7周四(2013.10.17)【学习目标】理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题．【重点难点】重点：垂径定理及其运用．难点：探索垂径定理及利用垂径定理解决问题．【学习过程】【问题探究】请同学按下面要求完成下题：如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．（1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？C圆是对称图形，其对称轴是任意一条过的直线．AB（2）你

5、能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？M相等的线段：O相等的弧：2、探究结果：垂径定理几何表述：∵，∴______________；_____________；_D____________文字表述：垂直于的直径平分弦，并且平分弦所对的两条．3、判断下列3个图是否是表示垂径定理的图形。OABP4、总结:对垂径定理条件的理解是：，。【例题讲解】例1如图，已知在⊙O中，弦AB的长为16，⊙O的半径是10，求圆心O到AB的距离。例2如图2，AB是两个以O为圆心的同心圆中大圆的弦径，AB交小圆交于C、D两点，求证：AC=BD【练习巩固】如图3，如果弦HL=6，则HK=

6、__________KL=__________变式1：如图4，已知CD=8，则圆心O到CD的距离是3，则弦长AB是。变式2：如图5，已知⊙O的半径为5，圆心O到AB的距离是3，则弦长AB是。变式3：如图6，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧）其跨度为AB=24米，拱的半径为13米，则拱高CD为；COABD（第16题）ABM图6图3图5图4A【归纳反思】1、运用垂径定理求弦长、半径、弦心距时构造的关键图形是由、、构成是直角三角形。2、关键三角形：圆的半径用R表示，弦心距用d表示，弦长用a表示，这三者之间有怎样的关系式？【作业布置】1、⊙O的半径为5，弦AB的长为6，则AB

7、的弦心距长为.2、已知⊙O中，弦AB的长是8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的直径是_____cm．3、⊙O的半径是5，P是圆内一点，且OP＝3，过点P最短弦的长为________、最长弦的长为.4、如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，OM=3，DM=2，求弦ABC的长．OMABD【选做】⊙O的直径是50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，则AB与CD之间的距离。24.1.2垂直于弦的直径(2)编号：2403姓名_________班别__________7周五(2013.10.18)【学习目标】理解垂径定