中考数学复习学案 第15讲 圆

《中考数学复习学案 第15讲 圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、www.czsx.com.cn第十五讲圆一、知识点1、与圆有关的角——圆心角、圆周角（1）如图，已知∠AOB=50度，则∠ACB=度；2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条的直线；圆是中心对称图形，对称中心为．（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．如图，∵CD是圆O的直径，CD⊥AB于E∴=，=,=.3、点和圆的位置关系有三种：点在圆，点在圆，点在圆；4、直线和圆的位置关系有三种：相、相、相．5、圆与圆的位置关系：6、切线性质：例4：（1）如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO=度。（2）如图，PA、PB

2、是⊙O的切线，点A、B是切点，则=，∠=∠；7、圆中的有关计算：（1）弧长的计算公式；（2）扇形的面积；（3）圆锥。8、三角形的外接圆的圆心——三角形的外心——三角形的交点；三角形的内切圆的圆心——三角形的内心——三角形的交点；二、练习：（一）填空题1、如图，弦AB分圆为1：3两段，则弧AB的度数=度，弧ACB的度数等于度；∠AOB＝度，∠ACB＝度，2、⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离OD=3，则AD=，AB的长为；3、如图，已知⊙O的半径OA=13㎝，弦AB＝24㎝，则OD=㎝。-4-www.czsx.com.cn4、如图,已知⊙O的直径AB＝1

3、0cm，弦AC＝8cm,则弦心距OD等于cm.5、已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2外切，则O1O2=＝。若⊙O1与⊙O2内切，则O1O2＝。若⊙O1与⊙O2相切，则O1O2＝。6、一个圆锥的母线与高的夹角为30°，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与半径的比是。7、已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2相交，则两圆的圆心距d的取值范围是。（三）解答题1、如图，直角三角形ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连结CO。请写出六个你认为正确的结论；（不

4、准添加辅助线）；2、⊙O和⊙O半径之比为，当OO=21cm时，两圆外切，当两圆内切时，OO的长度应多少？-4-www.czsx.com.cn3、如图，⊙O的内接四边形ABCD的对角线交于P,已知AB＝BC，求证：△ABD∽△DPC。4、如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，求∠P的度数。5、如图，半圆的半径为2cm，点C、D三等分半圆，求阴影部分面积。6、如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切与点B，弦AC∥OP，PC交BA的延长线于点D，求证：PD是⊙O的切线，-4-www.czsx.com.cnABCDOP

5、7、已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC。求证：（1）BC平分∠PBD；（2）。8、如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED．（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；（2）若OD＝4，CD=6，求tan∠ADE的值．-4-