宜宾市观音片区2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年四川省宜宾市观音片区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分），以下各题均给出A、B、C、D四个选项，但其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号内．1．9的平方根为()A．3B．﹣3C．±3D．2．在下列实数中，是无理数的是()A．0B．C．D．2π3．估计的大小，应在()A．6到7之间B．7到8之间C．3到4之间D．2到3之间4．下列计算正确的是()A．6x2+3x=9x3B．6x2•3x=18x2C．（﹣6x2）3=﹣36x6D．

2、6x2÷3x=2x5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．a2+4a+1=a（a+4）+1C．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）D．6．如果（x+q）与（x+）的积中不含x项，则q是()A．B．5C．﹣5D．﹣7．下列语句中不是命题的是()A．延长线段ABB．自然数也是整数C．两个锐角的和一定是直角D．同角的余角相等8．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为()A．20°B．30°C．35°D．40°9．不论x、y为什么实数，代数式

3、x2+y2+2x﹣4y+7的值()A．总不小于2B．总不小于7C．可为任何实数D．可能为负数10．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是()A．

4、1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分），请把答案直接填在题中的横线上．11．25的平方根是__________，的算术平方根是__________；=__________．12．﹣的相反数是__________，﹣的绝对值是__________．13．已知一个数的平方根为a+3与2a﹣15，则这个数是__________．14．（）2004•（）2003=__________，已知x+=5，那么x2+=__________．15．把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果

5、…，那么…”的形式．__________．16．已知am=2，an=4，ak=6，则a4m﹣3n+2k的值为__________．17．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=__________度．18．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=__________．19．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=__________．20．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为a+b的矩形，需要

6、A类卡片__________张，B类卡片__________张，C类卡片__________张．三.计算或化简（本题共4个小题，每小题16分，满分16分）21．（16分）计算或化简（1）

7、（2）（m﹣2）（m2+4）（m+2）（3）（3a2）3•（4b3）2÷（6ab）2（4）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）四、把下列代数式分解因式（本题共4个小题，每小题12分，满分12分22．分解因式（1）4x3﹣16xy2（2）3a2+6ab+3b2（3）ab+a+b+1（4）（x2+y2）2﹣4x2y2．五

8、、简答题（本题共5个小题，满分32分）23．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．24．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．25．先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x=﹣2．26．已知a+b=5，ab=﹣10．求①a2+b2，②（a﹣b）2的值．27．在对多项式进行因式分解时，有一种方法叫“十字相乘法”．如分解二次三项式：2x2+5x﹣7，具体步骤为：①首先把二次

9、项的系数2分解为两个因数的积，即2=2×1，把常数项﹣7也分解为两个因数的积，即﹣7=﹣1×7；②按下列图示所示的方式书写，采用交叉相乘再相加的方法，使之结果恰好等于一次项的系数5，即2×（﹣1）+1×7=5．③这样，就可以按图示中虚线所指，对2x2+5x﹣7进行因式分解了，即2x2+5x﹣7=（2x+7）（x﹣1）．例：分解因式：2x2+5x﹣7解：2x2+5x﹣7=（2x+7）（x﹣1）请你仔细