松江区城厢片2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年上海市松江区城厢片八年级（上）期中数学试卷一、填空题（每题2分，共28分）1．分母有理化：=　　．2．若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b=　　．3．化简：（b＞0）=　　．4．计算：=　　．5．计算：=　　．6．方程x2=2x的根为　　．7．若一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+2m﹣3=0有一个根为零，则m的值为　　．8．实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则

2、a﹣b

3、+的结果是　　．9．在实数范围内分解因式：x2﹣6x+2=　　．10．函数的定义域是　　．11．当k=　　时，关于

4、x的方程4x2﹣（k+3）x+k=1有两个相等的实数根．12．若函数y=mx是正比例函数，且图象在二、四象限，则m=　　．13．一种型号的数码相机，原来每台售价5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元，假设两次降价的百分率均为x，则x=　　．14．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=例如4*2，因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，则x1*x2=　　．　二、选择题（每题3分，共12分）15．下列结论中正确的个数有（　　）第16页（共16页

5、）（1）不是最简二次根式；（2）与是同类二次根式；（3）与互为有理化因式；（4）（x﹣1）（x+2）=x2是一元二次方程．A．0个B．1个C．2个D．3个16．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根17．已知正比例函数y=（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　）A．k＜0B．k＞0C．k＜D．k＞18．若方程（m﹣1）x2+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　）A．m≠1B．m≥0C．m≥

6、0且m≠1D．m为任何实数　三、简答题（每题5分，共25分）19．计算：（1）+﹣2a（2）2÷4÷．20．解方程：（1）2x（x﹣2）=x2﹣3．（2）2x2﹣4x﹣7=0（用配方法）（3）（4x﹣1）2﹣10（4x﹣1）﹣24=0．　四、解答题（第21、22每题6分，23、24每题8分，25题7分，共35分）21．先化简，再求值：，其中x=+1．22．已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x2﹣bx+3b﹣4=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．第16页（共16页）23

7、．已知：正比例函数y=kx（k≠0）过A（﹣2，3），求：（1）比例系数k的值；（2）在x轴上找一点P，使S△PAO=6，并求点P的坐标．24．要对一块长60米，宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化、设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．25．如图，已知边长等于8个单位长度的两个完全相同的正方形ACBF、BDEF有公共边BF，且CB与BD均在直线L上，将正方形ACBF沿直线L以

8、1单位/秒向右平移，设移动时间为t秒，正方形ACBF在移动过程中与正方形BDEF重叠的面积为S，试求：（1）当点B移动到线段BD上时，写出S与t的函数解析式，并写出定义域．（2）在整个移动过程中，当点C移动到线段BD上时（不与B、D重合），写出S与t的函数解析式，并写出定义域．　第16页（共16页）2015-2016学年上海市松江区城厢片八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（每题2分，共28分）1．分母有理化：=　﹣﹣2　．【考点】分母有理化．【分析】根据平方差公式可得出﹣2的有理化因式为+2，

9、再化简即可．【解答】解：原式==﹣﹣2．故答案为﹣﹣2．　2．若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b=　﹣2　．【考点】同类二次根式；最简二次根式．【分析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程组求解．【解答】解：由题意，得b+3=2，2a+5=3，解得b=﹣1，a=﹣1．a+b=﹣2，故答案为：﹣2．　3．化简：（b＞0）=　　．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】原式利用二次根式性质化简即可得到结果．第16页（共16页）【解答】解：原式=，故答案为：　4．计算：=　ab2　．【考点】二次根式的乘除法．

10、【分析】直接利用二次根式乘法运算法则化简进而求出答案．【解答】解：==ab2．故答案为：ab2．　5．计算：=　x　．【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接化简二次根式，再利用二次根式除法运算法则求出答案．【解答】解：=•2÷2•=×=x．故答案为：x．　6．方程x2=2x的根为　x1=0，x2=2　．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】移项后分解因式，即可得出两