宜宾市观音片区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年四川省宜宾市观音片区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题：（每小题3分，共30分）1．使二次根式有意义的x的取值范围是（　　）A．x≠2B．x＞2C．x≤2D．x≥22．下列各组线段能成比例的是（　　）A．0.2cm，0.1m，0.4cm，0.2cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．4cm，6cm，8cm，3cmD．cm，cm，cm，cm3．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（　　）A．与B．与C．与D．与4．方程（2x+3）（x﹣1）=1的解的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．没有实

2、数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根5．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　）A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④6．方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）A．（x+3）2=14B．（x﹣3）2=14C．（x+6）2=D．以上答案都不对7．如图，D、E是AB的三等分点，DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=（　　）A．1：2：3B．1：2：4C．1：3：5D．2：3：48．把矩形对折后，和原来的矩形相似，那么这个矩形的长、宽之比

3、为（　　）第17页（共17页）A．2：1B．4：1C．：1D．：19．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）A．200（1+x）2=1000B．200+200×2x=1000C．200+200×3x=1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=100010．若α、β是一元二次方程x2+3x﹣1=0的两个根，那么α2+2α﹣β的值是（　　）A．﹣2B．4C．0.25D．﹣0.5　二、填空题：（每小题3分，共30分）11．要使（k+1

4、）x

5、k

6、+1+（k﹣1）x+2=0是一元二次方程，则k=　　　　　　．12．在比例尺为1：10000000的地图上，相距8.5cm的两地A、B的实际距离为　　　　　　．13．一元二次方程x2﹣2x+2k=0有实数根，则k的取值范围是　　　　　　．14．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，要使△ABE∽△ACD，则需要添加的一个条件是：　　　　　　．15．在实数范围内分解因式x3﹣3x=　　　　　　．16．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为　　　　　　．17．如图

7、，在直角坐标系中，有两个点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（点C与点A不重合），当点C坐标为　　　　　　时，使得由B、O、C三点组成的三角形和△AOB相似．18．把根号外的因式移到根号内为　　　　　　．19．若x，y为实数，且，则=　　　　　　．20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把边长分别为x1，x2，x3，…，xn的n个正方形依次放入△ABC中：第一个正方形CM1P1N1的顶点分别放在Rt△ABC的各边上；第二个正方形M1M2P2N2的顶点分别放在Rt△AP1M1的各边上，…，

8、其他正方形依次放入．则第六个正方形的边长x6为　　　　　　．第17页（共17页）　三、解答题：（共60分）21．计算：（1）2﹣﹣+（2）（π﹣1）0+（﹣）﹣1+

9、5﹣

10、﹣2．22．解下列一元二次方程：（1）x2+2x﹣3=0（2）4x2﹣12x﹣1=0（配方法）23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．（1）求证：△ABD∽△DCB；（2）若BD=7，AD=5，求BC的长．24．先化简，再求值：﹣（+），其中a=（3﹣2），b=（3+2）．25．已知关于x的方程x2+2（k﹣2）x+k2

11、+4=0（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这方程的两个实数根的平方和比两根的积大21，求k的值．26．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利50元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1600元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？27．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1c

12、m/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？（2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．第17页（共17页）　第17页（共17页）2015-20