自贡市牛佛片区2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

《自贡市牛佛片区2017届九年级上期中数学试卷含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2016-2017学年四川省自贡市牛佛片区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）A．x2=1B．x+=1C．x+2y=1D．x（x﹣1）=x22．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（　　）A．﹣3B．3C．0D．0或33．不解方程，判断方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根4．二次函数y=x2+1的图象大致是（　　）

2、A．B．C．D．5．已知抛物线y=﹣（x﹣1）2+4，下列说法错误的是（　　）A．开口方向向下B．形状与y=x2相同C．顶点（﹣1，4）D．对称轴是x=16．将x2+4x﹣5=0进行配方变形，下列正确的是（　　）A．（x+2）2=9B．（x﹣2）2=9C．（x+2）2=1D．（x﹣2）2=17．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）A．y=3（x﹣1）2﹣2B．y=3（x+1）2﹣2C．y=3（x+1）2+2D．y=3（x﹣1）2+28．已知一个直角三角形的两条直角边

3、长恰好是方程x2﹣14x+48=0的两根，则此三角形的斜边长为（　　）A．6B．8C．10D．149．如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条即图中的阴影部分，横竖彩条的宽度比为2：1．如果要使阴影所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（　　）A．1cmB．2cmC．19cmD．1cm或19cm10．如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（　　）第17页（共17

4、页）A．1B．C．D．　二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．若抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2），则a=　　．12．方程x2﹣x=0的解是　　．13．为解决老百姓看病贵的问题，对某种原价为400元的药品进行连续两次降价，降价后的价格为256元，设每次降价的百分率为x，则依题意列方程为：　　．14．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为　　．15．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则当y≥0时，x的取值范围是　

5、　．　三、解答题（共2小题，满分16分）16．解方程：（1）x2+3x﹣2=0（2）（x+8）（x+1）=﹣12．17．某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？　四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）18．已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标．19．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，B

6、C各为多少米？第17页（共17页）　五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）20．已知二次函数y=﹣（a+b）x2﹣2cx+a﹣b中，a、b、c是△ABC的三边．（1）当抛物线与x轴只有一个交点时，判断△ABC是什么形状；（2）当x=﹣时，该函数有最大值，判断△ABC是什么形状．21．已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0．（1）当k取何值方程有两个实数根．（2）是否存在k值使方程的两根为一个矩形的两邻边长，且矩形的对角线长为．　六、解答题（本题满分24分）22．小红的父母开了一个小服装店，出

7、售某种进价为40元的服装，现每件60元，每星期可卖300件．该同学对市场作了如下调查：每降价1元，每星期可多卖20件；每涨价1元，每星期要少卖10件．（1）小红已经求出在涨价情况下一个星期的利润w（元）与售价x（元）（x为整数）的函数关系式为w=﹣10（x﹣65）2+6250，请你求出在降价的情况下w与x的函数关系式；（2）在降价的条件下，问每件商品的售价定为多少时，一个星期的利润恰好为6000元？（3）问如何定价，才能使一星期获得的利润最大？23．在Rt△ACB中，∠C=90°，点O是AB的中点，点M，N

8、分别在边AC，BC上，OM⊥ON，连MN，AC=4，BC=8，设AM=a，BN=b，MN=c．（1）求证：a2+b2=c2；（2）①若a=1，求b；②探究a与b的函数关系；（3）△CMN面积的最大值为　　（不写解答过程）　八、解答题（本题满分14分）24．已知，如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1，0）、C（0，﹣3）．（1）求抛物线的