四川省自贡市牛佛片区2017届九年级上期中检测数学试题含答案

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1、牛佛片区2016-2017学年度上学期九年级期中检测数学试题班级学号姓名成绩一、选择题(:共10小题,每小题4分,共40分)1.下列方程是关于兀的一元二次方程的是()A.x2=lB・x+-=lC・x+2y=D・x(x—)=x1X2.已知兀=2是一元二次方程<+皿+2=0的一个根,则加=()A.一3B.3C.0D.0或33.不解方程,判断方程2?-3x+l=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4.二次函数y=?+l的图象大致是()5.已知抛物线y=-(x-l)2+4,下列说法错

2、误的是()A.开口方向向下B.形状与y=,相同C.顶点(一1,4)D.对称轴是直线x=l6.将X+4x—5=0进行配方变形,下列正确的是()A.(兀+2)2=9B・(x—2)2=9C・(x+2)2=1(兀一2尸=17.抛物线y=3?向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是()A.y=3(x—1)2—2B.y=3(x+l)2~2C・y=3(x+l)2+2D・y=3(x—1尸+28.己知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程?-14x+48=0的两根,则此三角形的斜边长为()A.6B.8C.10D.149.如图,要设计一幅宽20

3、cm.长30胁的图案,其中有两横两竖的彩条即图中的阴影部分,横竖彩条的宽度比为2:1・如果要使阴影所占面积是图案面积的存则竖彩条宽度为()A•1cmB•2cmC.19cmD.1cm或19(9题图)(10题)10・如图,二次函数y=-?+4x—k的图象与兀轴交于A、B两点,与y轴交于C点,其顶点为D且k>0.若ZVIBC与ZVIBD的面积比为1:4,贝%值为()A.12D.-5二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分〉11・若抛物线y=a(x-3f+2经过点(1,-2),贝912.方程x^—x=0的解是13・为解决老百姓看病贵的问

4、题,对某种原价为400元的药品进行连续两次降价,降价后的价格为256元.设每次降价的百分率为x,则依题意列方程为14.在实数范围内定义一种新的运算“*”,其规则为^b=a1-b根据这个规则,方程(兀+2)*5=0的解为15.抛物线y^ajr+bx+c的图象如图所示,则当y20吋,x的取值范围是(15题图)三、解答题(共2个题,每题8分,共16分)16.(本题8分)解方程:(1)x+3x~2=Q(2)(x+8)(x+1)=-1217.有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?、解答题(共2个题,

5、每小题8分,共16分)18・若抛物线y=~x2+bx+c经过点4(3,0)、B(T,0)(1)求抛物线的解析式(2)求抛物线的顶点坐标19、如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?ADB五、解答题(共2个题,每题10分,共20分〉20.已知二次函数y=—(a+b)x2—2cx+a—hfa、b、(:是ZVIBC的三边(1)当抛物线与兀轴只有一个交点时,判断△4BC是什么形状(2)当灭=-丄时,该函数有最大值纟,判断△ABC是什么形状4^4^

6、21・已知关于x的方程无彳一仗+1)兀+丄处+1=04(1)当k取何值方程有两个实数根(2)是否存在R值使方程的两根为一个矩形的两邻边长,且矩形的对角线长为V?六、解答题(本题满分12分)22.小红的父母开了一个小服装店,出售某种进价为40元的服装,现每件60元,每星期可卖300件.该同学对市场作了如下调查:每降价1元,每星期可多卖20件;每涨价1元,每星期要少卖10件(1)小红已经求出在涨价情况下一个星期的利润w(元)与售价兀(元)&为整数)的函数关系式为—10^—65)2+6250,请你求出在降价的情况下w与x的函数关系式(2)在降价

7、的条件下,问每件商品的售价定为多少时,一个星期的利润恰好为6000元?(3)问如何定价,才能使一星期获得的利润最大?七、解答题(本题满分12分)23・在Rt^ABC中,ZC=90°,点O是AB的中点,M、N分別在边AC、BC上,OM丄ON,连MN,AC=4,BC=8.设AM=a,BN=b,MN=c(1)求证:c^+b2=c2⑵①若d=l,求②探究Q与Z?之间的函数关系式(1)ACW的面积的最大值为(不写解答过程)八、解答题(本题满分14分〉24.已知,如图,抛物线y=ax1+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,点A在

8、点B左侧,点B的坐标为(1,0)、C(0,-3)(1)求抛物线的解析式(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值⑶若点E在兀轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、

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