福建省龙岩一中2008-2009学年第一学期第五次月考数学文科

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1、19.（本小题满分12分）福建省龙岩一中2008-2009学年第一学期第五次月考高三数学（文）试卷（考试时间：120分钟满分：150分　命题人：邱星明）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡对应的位置上．1．设集合，集合，则下列结论正确的是　　2．已知数列为等差数列，为的前项和，，则的值为A．　B．　C．　D．643．某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如右图的频

2、率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有A．100辆B．200辆C．300辆D．400辆4．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位5．已知a,b∈R，且a>b，则下列不等式中恒成立的是A．a2>b2B．()a<()bC．lg(a－b)>0D．>16．已知定义在R上的偶函数在上是减函数，且，则使的取值范围是A．B．C．D．7．“”是“对任意的正数，”的第8页共8页A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．若椭圆的离心率,

3、则的值为A．B．或C．D．或9．已知、是平面，、是直线，给出下列命题①若，，则．②若，，，，则．③如果、n是异面直线，那么相交．④若，∥，且，则∥且∥．其中正确命题的个数是A．4B．3C．2D．110．如图一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为A．1B．C．D．11．设函数与的图象的交点为，则所在的区间是A．B．C．D．12．已知直线，若直线l2经过点（0，5），且的方程为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）第8页共8页二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．注意

4、把解答填入到答题卷上．13．已知向量，且与共线，则锐角等于．14．当时，不等式恒成立，则的取值范围是．15．直线上的点和圆上的点的最短距离是．16．已知函数：，其中：，记函数满足条件：的事件为A，则事件A发生的概率为______．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．注意把解答填入到答题卷上．17．（本小题满分12分）已知，其中向量＝（），＝（1，）（）（1）求的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，，，，求边长b的值．18．（本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：

5、（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率．19．（本小题满分12分）ABCDEFGP如右图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知数列满足（1）求；第8页共8页（2）令，证明：数列是等比数列；（3）求数列的通项公式．21．（本小题满分12分）已知函数（1）若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数上

6、为单调增函数，求a的取值范围．22．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点为（-1,0）和（1,0），椭圆上的点到两个焦点的距离和为4．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．19.（本小题满分12分）龙岩一中2008-2009学年第一学期第五次月考高三数学（文）参考答案一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案CBCDBCADCDBB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．第8页共8页1

7、3．14．15．16．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）解：⑴f(x)＝·－1＝（sin2x，cosx）·（1，2cosx）－1＝sin2x＋2cos2x－1＝sin2x＋cos2x＝2sin（2x＋）3分由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋得kπ－≤x≤kπ＋∴f(x)的递增区间为（k∈Z）6分⑵f(A)＝2sin（2A＋）＝2∴sin（2A＋）＝1∴2A＋＝∴A＝9分由正弦定理得：．∴边长b的值为．12分18．（本小题满分12分）解:将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件

8、1分（1）记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以P（A）=