福建省龙岩市连城一中2018-2019学年上学期高二第二次月考文科数学试卷（解析版）

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1、福建省龙岩市连城一中2018-2019学年上学期高二第二次月考文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.命题“如果x≥a2+b2，那么x≥2ab”的逆否命题是()A.如果x0，ab>0，且ac<0，则下列选项中一定成立的是()A.ab>acB.c(

2、b−a)<0C.cb2>ab2D.c(b−a)>0【答案】A【解析】解：由a+b>0，ab>0，所以a>0，b>0．因为ac<0，所以c<0．A.因为a>0，b>c，所以ab>ac成立．B.当b0，所以cb2>ab2，不成立．D.当b>a时，c(b−a)>0不成立．故选：A．由条件a+b>0，ab>0，且ac<0，可知a>0，b>0，c<0，然后利用不等式的性质进行判断．本题主要考查不等式的性质的判断，利用条件确定a>0，b>0，c<0是解决本题的关键．3.满足A=45∘，c=6，a=2的△ABC的个数记为m，则

3、am的值为()A.4B.2C.1D.不确定【答案】Aac【解析】解：由正弦定理=sinAsinC2得sinC=csinA6×23．==a22∵c>a，∴C>A=45∘，∴C=60∘或120∘，∴满足条件的三角形有2个，即m=2.∴am=4．故选：A．根据正弦定理求得sinC，进而求得C，则m的值可求，进而求得am的值．本题主要考查了正弦定理的应用.应用熟练记忆并灵活运用正弦定理及其变式．4.已知命题p：∃x0∈R，sinx0=2；命题q：∀x∈R，x2−x+1>0.则下列结论正确的是()A.命题是p∨q假命题B.命题是p∧q真命题C.命题是(¬p)∨(¬q)真命题

4、D.命题是(¬p)∧(¬q)真命题【答案】C【解析】解：命题p：因为−1≤sinx≤1，故不存在x∈R，使sinx=2，命题p为假；命题q：△=1−4=−3<0，故∀x∈R，都有x2+x+1>0为真．∴，命题是p∨q是真，命题“p∧q”是假命题，命题是(¬p)∨(¬q)真命题，命题是(¬p)∧(¬q)假命题．故选：C．首先判断命题p和q的真假，再利用真值表对照各选项选择.命题p的真假有正弦函数的有界性判断，命题q的真假结合二次函数的图象只需看△．本题考查命题和复合命题真假的判断、正弦函数的有界性及二次函数恒成立等知识，属基本题型的考查．5.设等差数列{an}前n项

5、和为Sn，若a1=−9，a3+a5=−6，则当Sn取最小值时，n等于()A.5B.6C.7D.8【答案】A【解析】解：由题意，由a3+a5=−6可得a4=−3又a1=−9，故3d=a4−a1=6，解得d=2故有an=a1+(n−1)d=2n−11令an≤0，可解得n≤5.5，由此知，数列的前五项为负项故Sn取最小值时，n等于5故选：A．由题意，可根据a1=−9，a3+a5=−6解出数列的公差，从而求得数列的通项公式，求出所有负项的个数，即可得出Sn取最小值时，n所取的值本题考查等差数列的和与通项，研究等差数列的前n项和的最小值，常用的方法是找出所有的负项，即可得到

6、和的最小值，本题属于基础题，难度较低2126.若关于x的不等式ax+bx+c<0的解是x<−2或x>−，则关于x的不等式cx−bx+a>0的解是()211A.x<−2或x>−B.−22或x<22【答案】C21【解析】解：由不等式ax+bx+c<0的解是x<−2或x>−，2b15c1则a<0，且−=−2−=−，=−2×(−)=1，a22a25即b=a，c=a，2225∴不等式cx−bx+a>0可化为：x−x+1<0，2化简得(2x−1)(x−2)<0，1解得：

7、式与对应方程的关系，结合题意求出a、b、c的关系，再化简求得不等式的解集．本题考查了一元二次不等式与对应方程的应用问题，是基础题．7.AB是抛物线y2=2x的一条焦点弦，

8、AB

9、=4，则AB中点C的横坐标是()135A.2B.C.D.222【答案】C【解析】解：设A(x1,y1)，B(x2,y2)根据抛物线的定义可知

10、AB

11、=x1+x2+p=x1+x2+1=4，x1+x23∴=，22故选：C．先设出A，B的坐标，进而根据抛物线的定义可知

12、AB

13、=x1+x2+p求得x1+x2的值，进而求得AB的中点的横坐标．本题主要考查了抛物线的定义.在涉及抛物线的焦点弦问题时，常

14、需要借助抛