福建省龙岩一中10-11学年高一第一学期期末试卷（数学）

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1、龙岩一中2010-2011学年第二学段（模块）考试高一数学（考试时间：120分钟满分：150分）命题人：王珍连审题人：邱星明第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中，只有一个项是符合题目要求的，把正确的代号填在答题卡指定的位置上。1.设集合，，且，则（）.Ａ.B．C．D．2.正方体中，与所成的角是()Ａ.B.C.D.3.已知函数，则的值是（）.Ａ.8B.C.9D.4.过点且被圆C：截得弦最长的直线l的方程是（）Ａ.B.C.D.5.函数的零点所在区间为（）.Ａ.（1，0）B.（0，

2、1）C.（1，2）D.（2，3）6.平面α∥平面β，AB、CD是夹在α和β间的两条异面线段，E、F分别为AB、CD的中点，则EF与α的关系是（　　）A．平行　　　B.相交　　　C．垂直　D．不能确定7.在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（）.Ａ.ｙ＝－ｘ＋２　Ｂ.ｙ＝－ｘ－２　Ｃ.ｙ＝ｘ＋２　Ｄ.ｙ＝ｘ－２8.设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是（）.A．（－3，－3，0）B．（0，0，－3）C．（0，－3，－3）D．（0，0，3）9.已知两直线与平行，则等于（）A．B

3、．C．D．10.已知，若对任意，存在，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共5小题，共20分）11.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是12.圆上的点到直线4x+3y－12=0的距离的最小值是13.如图1，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于度14.奇函数在区间上单调递减,,,则不等式的解集为图115．曲线（）与直线有两个交点时，实数的取值范围是三、解答题（前4小题每题13分，最后2小题14分，共80分）16（本小题13分）．一个

4、用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个直径为2m的半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.1）？17（本小题13分）．已知直线过直线和的交点;（Ⅰ）若直线与直线垂直，求直线的方程．（Ⅱ）若原点到直线的距离为1.求直线的方程.18（本小题13分）．如图在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．19．（本小题13分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有

5、汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B两地距离为km（I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；（II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．（注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）20（本小题14分）．已知直线Ｌ被两平行直线：与：所截线段ＡＢ的中点恰在直线上，已知圆．（Ⅰ）求两平行直线与

6、的距离；（Ⅱ）证明直线Ｌ与圆Ｃ恒有两个交点；（Ⅲ）求直线Ｌ被圆Ｃ截得的弦长最小时的方程．21（本小题14分）.已知，函数，（Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；（Ⅱ）当>2时，求函数在区间上的最小值；（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）龙岩一中2010-2011学年第二学段（模块）考试高一数学参考答案一．选择题：题号12345678910答案BADBCAABCA二、填空题：11．3;12．;13．6014．；15．三、解答题：16．解：圆柱形物体的侧面面积(m2).…………5分半球形物体的表面积是(m2

7、).…………10分所以(m2).31×200=6200（朵）.…………12分答：装饰这个花柱大约需要6200朵鲜花.…………13分17．解：解：由，得交点(–1,2)，……………2分直线x–3y+2=0的斜率是，由直线与直线x–3y+2=0垂直，∴kl=–3,∴所求直线的方程为:即.……………6分（2）:如果轴,则的方程为.且原点到的距离为1……………8分如果轴,设的方程为:即………….9分原点到直线的距离.解之得.……………11分此时综合得:的方程为和……………13分18．证明：（1）取CD的中点记为E，连NE，AE．由N，E分别为CD

8、1与CD的中点可得NE∥D1D且NE=D1D，………………………………2分又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形所以M