信阳市罗山县2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷含答案

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1、2017-2018学年河南省信阳市罗山县八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中对称轴最多的是（　　）A．等腰三角形B．正方形C．圆形D．线段2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（　　）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去3．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　）A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cmD．13cm，12cm，20cm4．在△ABC中，若∠A=95

2、°，∠B=40°，则∠C的度数为（　　）A．35°B．40°C．45°D．50°5．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　）A．35°B．95°C．85°D．75°6．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）A．AB=3，BC=4，AC=8B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4D．∠C=90°，AB=67．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（　　）A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不对8．如图

3、，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个9．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（　　）A．SASB．ASAC．AASD．SSS10．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（　　）A．7B．10C．35D

4、．70　二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件　　．12．已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是　　．13．如图，∠ADC=　　°．14．等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为　　．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为　　

5、．　三、解答题（本题8个小题，满分75分）16．（8分）作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．17．（9分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．18．（9分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，求证：BE+CF=EF．19．（9分）如图，△ABD、△ACE都

6、是等边三角形．求证：BE=DC．20．（9分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm．求△ABC的周长．21．（10分）在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°，求：（1）∠BCD的度数；（2）∠ECD的度数．22．（10分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，（1）求证：AD平分∠BAC；（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．23．（11分）四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）（1）如图1，

7、点G是BC边上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证：△ABF≌△DAE；（2）直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系　　；（3）①如图2，若点G是CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是　　，线段EF与AF、BF的等量关系是　　；②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是　　；（4）若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，

8、DE⊥AG于点E，请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系．　2017-2018学年河南省信阳市罗山县八年级（上）期中数学试卷参考答案　一、选择题（每小题3分，共30分）1．C；2．C；3．D；4．C；5