2017-2018学年河南省信阳市罗山县九年级（上）期末数学试卷

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1、2017-2018学年河南省信阳市罗山县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.（3分）抛物线y二（x-1）2+2的顶点坐标是（）A.（-1,2）」B・（-1,-2）C・（1,-2）D.（1,2）3.（3分）用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形正确的为（）A.（x+3）2=1B.（x・3）2=1C.（x+3）2=19D・（x・3）2=194.（3分）从血，0,R,3.14,6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A•+B-fC-IDI5.（3分）一元二次方程3x2-4x+l=0的根

2、的情况为（）A.没有实数根B.只有一个实数根C.两个相等的」实数根D.两个不相等的实数根6.（3分）a、b是实数，点A（2,a）、B（3,b）在反比例函数・纟的图象上,x则（）A.a

3、（3分）如图，直线Ii〃l2〃l3，直线AC分别交lvl2,l3于点A,B,C,直线DF分别交I：,l2,l3于点D,E,F,AC与DF相交于点G,且AG=2,GB=1,BC=5,10.（3分）如图，菱形ABCD的边长为2cm,ZA=60°,弧BD是以点A为圆心、AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心、BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）CA.lcm2B.^/3cm2C.2cm2D.ncm2二、填空题（每小题3分，共15分）口・（3分）方程x2+x=0的解是•12.（3分）已知点P（2,-3）关于原点对称的点的坐标是・13.（3分）已知反比例函数y二逖也的图象经过点（1,2）,则k的值为1

4、4.(3分)如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y二2x+2上运动.过点A作AC±x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为・15.(3分)如图，在RtAABC中，ZACB二90°,AB二5,AC=4,E、F分别为AB、AC上的点，沿直线EF将ZB折叠，使点恰好落在AC上的D处，当AADE恰好为直角三角形时，BE的长为・三、解答题(本大题8个小题，共75分)16.(8分)关于x的一元二次方程x24-(2m+l)x+m2-1=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根.17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，A

5、ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,2)请解答下列问题：(1)画出AABC关于y轴对称的厶AiBiCi，并写出A】的坐标.(2)画岀AABC绕点B逆时针旋转90。后得到的厶A2B2C2,并写出A?的坐标.(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3,并写出A3的坐标.”5141312rJIIJIIITIIHII■■■■■LQ」：F;L;rui:-l辽辺F--42-■--■-■■■■■一■■■■■71」：J—-—「：一-■■■■■18.（9分）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1,2,3,转盘B的四个扇形而积相等，分别有数字1,2,3,4.转动A、B转盘各一次

6、，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）.（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率.19.（9分）如图，某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的而积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？3020.（9分）如图，已知AB是的直径，过0点作OP1AB,交弦AC于点D,交（DO于点E,且使ZPCA=ZABC.（1）求证：PC是。0的切线；（2）若ZP=60°,PC=2,求PE的长.O.D21.（10分）已知A（-4,

7、2）、B（n,-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y二卫图象的两个交点.X（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AAOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b■卫＞0的解集.22.（10分）（1）问题发现如图在RtAABC中，ZA=90°,需二1,点P是边BC上一动点（不与点B重合），ZPAD二90°,ZAPD=ZB,连接-CD.填空：①啬二;②ZACD的度数为•（2）拓展