信阳市罗山县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年河南省信阳市罗山县八年级（上）期末数学试卷　一、选择题：每小题3分，共24分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案在答题卡的相应位置填涂．1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．　2．下列计算正确的是（　　）A．（a4）3=a7B．3﹣2=﹣32C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a5•a5=﹣a10　3．若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（　　）A．3B．±6C．6D．+3　4．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）A．（﹣1，﹣2

2、）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）　5．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）A．（S、S、S）B．（S、A、S）C．（A、S、A）D．（A、A、S）　6．一个正多边的内角和是外角和的3倍，这个正多边形的边数是（　　）A．7B．8C．9D．10　7．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（　　）A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm　第19页（共19页）8．如图，直线L是一条河，P

3、，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（　　）A．B．C．D．　　二、填空题：每小题3分，共21分．9．计算：（﹣3）0+23=　　　　　　．　10．分解因式：3a2+6a+3=　　　　　　．　11．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为　　　　　　．　12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=　　　　　　．　1

4、3．如果分式有意义，那么x的取值范围是　　　　　　．　14．如图①，ABCD是一张正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上（如图②），折痕交AE于点G，那么∠ADG等于　　　　　　度．第19页（共19页）　15．已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离为　　　　　　．　　三、解答题：本大题8个小题，共75分．16．解方程：﹣1=．　17．先化简式子，再选一个恰当的数作为a的值代入求值．

5、　18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）．（1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF（A，B、C的对称点分别是D、E，F），并直接写出D、E、F的坐标．（2）求△ABC的面积．　19．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．第19页（共19页）　20．宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2

6、倍少600棵（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？　21．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．　22．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第

7、三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　　　　　　．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？　　　　　　．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果　　　　　　．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．　23．【问题背景】第19页（共19页）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、C

8、D上的点，且∠EAF=60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△GF，可得出结论，他的结论应是　　　　　　．【探索延伸】如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别