如何编制初中数学测试试卷之初中数学开放题编制原则和方法

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1、如何编制初中数学测试试卷之初中数学开放题编制的原则和方法作者：乔建清[摘要]针对目前初中数学开放题编制的现状,从开放性试题的教学功能、开放题编制的基本原则、编制开放题的具体方法等三方面作了探索与思考。　　[关健词]初中数学开放题　编制　原则　方法　　　　教育部在《中考改革指导意见》中明确指出：“理科在试卷中适当增加开放性试题，以培养学生的创新能力和实践能力，初步体现素质教育的要求。”由此，开放型试题近年来越来越被命题专家看好，在各地中考中屡屡出现，而且有增多的趋势。为了训练学生的思维能力，作为教师，理应学

2、会开放题的编制。下面是我有关开放性试题编制的几点思考。　　　　一、开放题编制的基本原则　　　　1．科学性原则。试题的科学性是衡量试题质量最重要的标志，也是试题编制的最基本要求，具体应做到：　　①准确定位测试范围：以数学课程标准要求为基本依据，反映学科核心知识、基本方法和技能。　　②试题内容正确无误：陈述性语言要精确，不能有误导或歧义。　　2．开放性原则。开放性试题改变了传统试题情境单一、答案唯一的模式，以其丰富的试题内容和呈现方式，拓宽了解决问题的途径，有效地实现了对学生创新精神和创新能力的考查。　　开放

3、性试题既要求试题体现学生对昨天的了解，更着眼于未来，鼓励学生开拓创新思维，增进学生对知识的探究意识，培养学生科学的思维过程及综合能力，所以要充分运用发挥“考试”指挥棒的调节和激励作用，以“考”促“学”。因此，在试题编制过程中应渗透开放性原则。　　3．适切性原则。开放题编制应充分考虑当前学生实际，学科教学实际特别要考虑不同起点学生的水平，开放要适度，要有梯度，发挥学生多重智力，培养学生学习的主动性、趣味性、持久性和发散性思维的形成，同时也要考虑教学评价或测试评分的可操作性。　　　　二、开放题编制的具体方法　

4、　　　任何形式的考试都有其特定的目标和功能。编制试题时，应关注社会对教育和对人的素质的要求。笔者认为，开放题编制具体方法有以下几点：　　1．形式多样化。　　初中数学测验中，开放性试题形式多种多样。　　①内容开放：通过加强内容的新颖性，考查学生阅读理解能力和知识迁移能力。　　②条件开放：通过增强试题条件的探索性，考查学生掌握知识的程度和分析问题的能力。对培养思维的广阔性与发散性大有裨益。如：　　　　例1、在△ABC内接于⊙O，作直线EF，（1）如图AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是（只须写

5、出三种情况）　　（1）_____________________　　（2）_____________________　　（3）_____________________　　（答：可添加EF⊥AB或∠EAC＝∠B　　或∠C＝∠FAB或∠BAC＝∠CAE互余或∠EAB＝∠FAB）由于有一定难度，条件开放的开放题在终结性测验中较好。　　（3）过程开放（策略开放）：试题以解决问题方法的多样性，考查学生思维的灵活性和多角度、多层次，多途径探究解决问题的能力，实际上就是一题多解。　　例2、(课程标准华东师大版《数学》

6、七年级（上）第13页习题第5题)某居民小区搞绿化,要在一块矩形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)，并且使花坛的面积约占矩形面积的二分之一左右。请画出你设计的方案，用一两句话表示你设计的思路。　　例3、如图，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的外接圆的直径。　　求证：AD·AE＝AB·AC。（要求至少用三种证法）　　　　一题多解是培养发散性思维、激发学习兴趣、开拓解题思路、提高解题能力的有效途径。　　（4）结论开放：试题答案丰富，考查学生运用所学知识展开发

7、散思维得出结论。　　例4、如图，AB是⊙O的直经，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于点E，交BC于点D。（1）请写出三个不同类形的正确结论；（2）连接CD，设试找出与之间的一种关系式，并给予证明。　　此题结论开放，学生可自主探索、自由发展，而（2）问中渗透的开放性，对知识的整合大有裨益。　　　　2.学科间渗透。　　《数学课程标准》指出：“要重视学科间的联系，增加跨学科内容。”编制开放题时，应特别加强数学与物理学、化学、生物学、地理学、语文等学科的联系，力求从知识、方法、能力等方面实现学科之间的交叉和渗透。　　例

8、5、“欲穷千里目，更上一层楼”是唐朝诗人王之涣在《登鹳雀楼》一诗中的名句。有人提问，如果真的要千里之遥，要“站”多高呢？如图，地球上B、C两点间的距离指的是球面上两点间的距离，它就是的长，假设长为500km（即1000里），试计算视线AC的长度及高度AB（精确到0.1km）提示：　　①地球半径约为6400km。　　②弧长公式：l=nπR/180（π取3.14）　　　　③参考数据：tan4.5≈0.079　　cos4.5≈0.9