初中数学开放题编制的策略

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初中数学开放题编制的策略初中数学开放题编制的策略在数学教学实践中，部分教师重知识传授轻学生探究、重学生掌握知识轻思想渗透、重教材知识轻生活资源的问题。《中考改革指导意见》明确指出：“理科在试卷上适当增加开放性试题，以培养学生的创新能力和实践能力，初步体现索质教育的要求。”数学开放性问题，指答案不确定或条件不完备、结论不确定的数学问题。数学开放题教学，能改变封闭题一统天下的现状，有利于培养学生的创新意识和创造能力，促进学生的全面发展。我们数学教师应学会编制数学开放题，笔者结合自身教学实践，谈谈开放性试题编制的几点思考。一、开放题编制的原则1・趣味性原则。教师要通过富有趣味性、灵活性的问题设计，激发学生的探究兴趣，激发学生探究问题的内驱动力，引发学生运用发散思维去分析问题、解决问题。2•层次性原则。教师要遵循“因材施教”的原则，要考虑不同基础的学生的接受能力，设计有梯度、有层次的问题，尽可能地让每位同学积极参与、主动发展，获得进步。3•开放性原则。开放题改变了封闭题答案唯一的模式，以其多样的呈现方式和丰富的试题内容有效地培养学生的创新能力。4•探究性原则。教师应通过问题设计引导学生通过发现、猜测、质疑、归纳、综合等探究活动丰富生活经验，形成有效的学习策略。5•适度性原则。开放题并不是难题、怪题，教师在编制开放题时应充分考虑学生的实际情况，选择直观、切入点低、教学易控制的内容。二、开放题编制的具体策略1•形式多样 （1）条件开放。条件开放题旨在培养学生选择和利用信息的能力，有利于培养学生的发散思维。例1：如图，MN是(DO的宜径，把线段MN分成几个相等的线段,以每条线段为直径画圆，若MNp,的周长l=na,贝山①把MN分成，每个小圆的周长12-na.o②把MN分成，每个小圆的周长13=na.o③把MN分成，每个小圆的周长In二。结论：把大圆的直径分成n条线段，以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的O由图可知，小圆的周长和等于大圆的周长，那么MN分成相等的二部分，小圆的周长就等于大圆周长的一半。依此类推，把MN分为相等的n部分，每个小圆的周长是大圆周长的n分Z-o(2)结论开放。结论开放有利于让学生摆脱“答案标准唯一”的僵化思维，引导学生多角度、全方位考虑问题，求出不同的答案。例2：已知数4,8,若还有数x,能使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，求X。此题中有三个可能：x是4和8的比例中项、4是8和x的比例中项，8是4和x的比例中项,因此共有四个解：即±4丁2、2、16o(3)方法开放。传统的数学教学过于强调答案的准确性，致使学生失去思维僵化、方法单一。方法开放题的训练有利于考查学生思维的灵活度，引导学生运用多种途径解决问题。例3：已知，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AB、CD上的点，且AM二CN,求证：BN〃DM。学生可以从“两组对角相等的四边形是平行四边形”入手，先求证四边形MBND是平行四边形。亦可从“两组对边分别和等的四边形是平行四边形”,求下四边形MBND是平行四边形。亦可从“一组对边平行冃相等的四边形是平行四边形”入手，方法灵活多样，能有效地培养学生思维的变通性和广阔度。2•联系生活。教师要联系社会，关注生活，收集与银行存款、贷款买房、打折销售等与生活密切相关的问题，将其编入开放性问题, 从而培养学生的应用意识。例4：某居民小区搞绿化建设，要在一块矩形空地上建花坛，要求设计的图案由圆和正方形组成（个数不限），且整个矩形场地成轴对秒图形，请在矩形中画出你的设计方案。数学源于生活，服务于生活。教师要让学生走进生活化的数学情境，让他们参与已有的知识与生活经验，感受学习数学的乐趣。3•探索生成。教师要着力挖掘学生的创造潜能，引导学生通过观察、表达、质疑、讨论等活动，发现规律，并用所学的知识解决问题，以此来培养学生的创新精神和实践能力。例5：观察下列等式：（1）你从上面的等式中，发现什么规律？请用含有n的式子将规律表示出來：O（2）探究并计算：。学生在观察的基础上进行观察、分析、比较、概括得出结论，教师要引导学生大胆推理、联想、创新，运用转化和分类讨论等数学思想从多侧面、多层次思考问题。4•学科整合。随着新课程改革，单一学科的知识向学生综合能力单一整体素质培养转变。因此在数学教学中，应有机渗透相关学科的内容，使学科之间相互贯通。在编制开放题时，要重视与物理、化学、语文、信息技术等学科的联系、增加跨学科内容，通过交叉和渗透,力求相互促进，相互发展。例6：大约1500年前，《孙了算经》记载：“今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各几何？”数学学科与语文学科整合可以使教学内容变得生动有趣，与物理学科整合，可以使物理知识转化为数学问题，与美术学科整合可以让学生感受创造之美，与信息技术整合，可以弥补常规媒体的不足。古代趣题将原本单调平谈、枯燥乏味的数学变得生动有趣，能有效的调动学生的探究热情。