必修二综合复习(立体几何、直线与圆)

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1、心中有梦，美丽就不再遥远。必修二综合复习（立体几何、直线与圆）一、直线与圆1、知识框架图2、圆的方程形式:⑴圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2,其中（a,b）是圆心坐标,r是圆的半径；⑵圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F>0）圆心坐标为（-，-），半径为r=.注:①确定圆的方程需要有三个互相独立的条件,通常也用待定系数法;②圆的方程有三种形式，注意各种形式中各量的几何意义,使用时常数形结合充分运用圆的平面几何知识.3、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种：相离、相切、相交，判定方法有两种：⑴代数

2、法：直线：Ax+By+C=0，圆：x2+y2+Dx+Ey+F=0，联立得方程组11心中有梦，美丽就不再遥远。一元二次方程（2）几何法：直线:Ax+By+C=0，圆：(x-a)2+(y-b)2=r2，圆心（a，b）到直线的距离为d=，则4、圆和圆的位置关系：设两圆圆心分别为O1、O2，半径分别为r1，r2，

3、O1O2

4、为圆心距，则两圆位置关系如下：①

5、O1O2

6、>r1+r2两圆外离；②

7、O1O2

8、=r1+r2两圆外切；③

9、r1-r2

10、<

11、O1O2

12、

13、O1O2

14、=

15、r1-r2

16、两圆内切；⑤0<

17、O1O2

18、<

19、r1-r2

20、

21、两圆内含。注：直线和圆位置关系及圆和圆位置关系常借助于平面几何知识。5、圆的切线:1.求过圆上的一点圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率,则由垂直关系,切线斜率为,由点斜式方程可求得切线方程;2.求过圆外一点圆的切线方程:⑴(几何方法)设切线方程为即,然后由圆心到直线的距离等于半径,可求得,切线方程即可求出.⑵(代数方法)设切线方程为,即代入圆方程得一个关于的一元二次方程,由,求得,切线方程即可求出.注：①以上方法只能求存在斜率的切线,斜率不存在的切线,可结合图形求得.②过圆上一点的切线方程为.11心中有梦，美丽就不再遥远。6、典型练习题

22、1、若直线与圆相切，则的值为()　　　　　　　　　　2、两圆x2+y2-4x+2y+1=0与(x+2)2+(y-2)2=9的位置关系是（）(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离3、已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为()(A)(x+1)2+y2=1(B)x2+y2=1(C)x2+(y+1)2=1(D)x2+(y-1)2=14、若直线4x-3y-2＝0与圆有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是（　）(A)-3＜a＜7　　　(B)-6＜a＜4(C)-7＜a＜3　　　　(D)-21＜a＜195、过点的直线被圆

23、截得的弦长为，则此直线的方程为（x+y=0或x+7y-6=0）6、圆的方程为x2+y2－6x－8y＝0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程。（直线为y或）7、已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆，⑴求实数m取值范围；（）⑵求圆的半径r取值范围；（）⑶求圆心轨迹方程.（(x-3)2=(y+1)（））11心中有梦，美丽就不再遥远。二、立体几何1、空间几何体1）常见几何体的定义能说出棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的定义和性质。2）常见几何体的面积、体积公式（1）圆柱：侧面积（其中是底面

24、周长，是底面半径，是圆柱的母线，也是高）表面积（2）圆锥：侧面积（其中是底面周长，是底面半径，是圆锥的母线）表面积（3）圆台：侧面积（其中、是上下底面半径，是圆台的母线）表面积（其中、是上下底面面积，是圆台的高）（4）球：11心中有梦，美丽就不再遥远。表面积，体积3）直观图：会用斜二侧画法画出平面图形的直观图。4）三视图：2、点、直线、平面之间的位置关系关系：线面间的位置关系、平行关系、垂直关系、空间中的角3、平行的证明方法1）线线平行的证明方法：①平行线的传递性：若，则。②平行四边形：平行四边形的对边平行。③中位线定理：三角形中位线定理和

25、梯形中位线定理。④若一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。符号语言：若，则。⑤若两个平行平面同时和第三个平面相交，则它们的交线平行。符号语言：若，则。⑥垂直于同一平面的两条直线平行。符号语言：若，则。2）线面平行的证明方法：①若平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。符号语言：若，则。②若两个平面平行，则其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面。符号语言：若，则。③若平面外的两条平行线中的一条平行于平面，则另一条也平行这个平面。符号语言：若，则。3）面面平行的证明方法：11心中有梦，美

26、丽就不再遥远。①若一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号语言：若，则。②若两个平面同时与一条直线垂直，则这两个平面平行。符号语言：若，则。③若两个平面