高中数学 3_3_2 正切函数的图象与性质同步练习 湘教版必修21

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1、高中数学3.3.2正切函数的图象与性质同步练习湘教版必修21．函数y＝cos＋tan(π＋x)是(　　)A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数2．与函数的图象不相交的直线是(　　)A．B．C．D．3．函数的一个对称中心是(　　)A．B．C．D．4．函数的单调递减区间是(　　)A．(k∈Z)B．(k∈Z)C．(k∈Z)D．(k∈Z)5．y＝tan(sinx)的值域为(　　)A．B．-4-C．D．以上均不对6．函数的定义域是__________．7．y＝tan2x在区间上的最大值为________．8．若，且，则__

2、________.9．函数y＝－2tan的图象的对称中心是________．10．求函数y＝－tan2x＋10tanx－1，x∈的值域．-4-参考答案1.答案：A解析：y＝cos＋tan(π＋x)＝sinx＋tanx.定义域为，关于原点对称，且f(－x)＝sin(－x)＋tan(－x)＝－f(x)，所以函数是奇函数．2.答案：C解析：∵y＝tanx的图象与x＝kπ＋，k∈Z不相交，∴2x＋＝kπ＋(k∈Z)．∴(k∈Z)．当k＝0时，.3.答案：A解析：令，解得，所以的所有的对称中心坐标是(k∈Z)，逐一对照知A正确．4.答案：D解析

3、：由于，所以令，解得2kπ－＜x＜2kπ＋，k∈Z，因此函数的减区间是(k∈Z)．5.答案：C解析：当x∈R时，sinx∈．-4-又＜－1＜1＜，∴tan(sinx)∈，即值域为，选C．6.答案：解析：由(k∈Z)得定义域为.7.答案：解析：y＝tan2x在区间上是增函数，所以函数的最大值为.8.答案：－m解析：由于f(－x)＝＝－f(x)，故f(x)是奇函数，于是.9.答案：解析：由，得(k∈Z)．所以函数y＝－2tan的图象的对称中心为(k∈Z)．10.解：设tanx＝t，∵x∈，∴t∈，∴y＝－tan2x＋10tanx－1＝－t

4、2＋10t－1＝－(t－5)2＋24.∴当t＝1，即时，ymin＝8.当，即时，.∴函数值域为．-4-