长春外国语学校2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

《长春外国语学校2016届九年级上期中数学试卷含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2016-2017学年吉林省长春外国语学校九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每题3分，共24分）1．﹣的倒数是（　　）A．﹣7B．7C．D．﹣2．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．下列运算中，正确的是（　　）A．2+3=5B．﹣a8÷a4=﹣a2C．（3a2）3=27a6D．（a2﹣b）2=a4﹣b24．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．5．如图，在⊙O中，AB是直径，点C是的中点，点P是的中点，则∠PAB的度数（　

2、　）A．30°B．25°C．22.5°D．不能确定6．如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（　　）第22页（共22页）A．B．C．2D．37．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）A．y=3x﹣1B．y=ax2+bx+cC．s=2t2﹣2t+1D．y=x2+8．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数（k＞0，x＞0）的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC．若△AOB的面积为12，则k的值为（　　）A．4B．6C．8D．12

3、　二、填空题（每空3分，共18分）9．分解因式：a2﹣3a=　　．10．一个纳米粒子的直径是0.000000035米，用科学记数法表示为　　米．11．如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=8，AC=3，则△ACD的周长为　　．12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=x上一点，则点B与其对应点

4、B′间的距离为　　．13．如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为　　．第22页（共22页）14．如图，某抛物线的对称轴为直线x=2，点E是该抛物线顶点，抛物线与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，与抛物线交于点B，与对称轴交于点D，点A是对称轴上一点，连结AC、AB，若△ABC是等边三角形，则图中阴影部分图形的面积之和是　　．　三、解答题（共78分）15．先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（4﹣a），其中a=﹣．16．在一个不透明的盒子里，装有三个分

5、别写有数字6，﹣2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同的概率；（2）两次取出小球上的数字之和大于10的概率．17．某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务．求引进新设备前平均每天修路多少米？18．已知二次函数y=ax2+k（a≠0），当x=2时，y=4；当x=﹣1

6、时，y=﹣3，求这个二次函数解析式．19．“今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语．某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：根据上述信息，解答下列问题：（1）抽取的学生人数为　　；（2）将两幅统计图补充完整；（3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数．20．如图，某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物，其纵断面ACFE如图所示．AE为台面，AC垂直于地面，AB表示平台前方的

7、斜坡．斜坡的坡角∠ABC为45°，坡长AB为2m．为保障安全，又便于装卸货物，决定减小斜坡AB的坡角，AD第22页（共22页）是改造后的斜坡（点D在直线BC上），坡角∠ADC为31°．求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD．（结果精确到0.01m）[参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601，≈1.414]．21．如图，O为菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AC=6，BD=8，求线段OE的长

8、．22．甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为　　吨；（2）求此次任务的清雪总量m；（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．23．问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB