江阴石庄中学2013-2014年九年级9月份月考数学试题及答案

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1、江阴市石庄中学初三数学检测试卷2013.9考试时间为120分钟试卷满分130分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答卷纸上填写正确答案）1．的值等于（▲）A．3B．－3C．±3D．2．顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGH成为矩形的是（▲）A．AB=CDB．AC⊥BDC．AC=BDD．AD∥BC3．使有意义的x的取值范围是（▲）A．B．C．D．4．给出下列等式：①；②；③；④；⑤，其中等式成立的个数有（▲）A．0个B．1个C．2个D

2、．3个5．由菱形的对角线的交点向各边引垂线，则以各垂足为顶点的四边形是（▲）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形6．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（▲）A．B．C．D．7．下列性质中，直角三角形具有而等腰三角形不一定具有的是（▲）A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°8．某县政府2011年投资0.5亿元用于保障性房建设，计划到2013年投资保障性房建设的资金为0.98亿元．如果从2011年到2013年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（▲）A．30

3、%B．40%C．50%D．60%9．正方形ABCD的边长为1，M为AB的中点，N为BC的中点，AN、CM相交于点O，则四边形AOCD的面积是（▲）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2a，则AD的长是（▲）A．B．C．（－1）aD．（+1）a二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答卷纸上相应的位置处）11．面积为2的正方形的一条对角线的长等于▲.12．若（a2+b2）2－7=0，则a2+b2=▲.13．分解因式：9－5=▲.

4、14．如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列方程为▲.15．若，则a的取值范围为▲.16．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=▲°.17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于▲cm．18．如图，双曲线y=经过Rt△OMN斜边ON上的点A，与直角边MN相交于点

5、B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是▲.（第17题）（第16题）三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答卷纸上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）（3+）（）（2）20．（本题满分8分）解方程：（1）（2）－3x2+4x+1=021．（本题满分6分）如图，在□ABCD中，AC、BD交于点O，EF过点O，分别交CB、AD的延长线于点E、F.求证：AE=CF.22．（本题满分6分）已知m是方程的一个根，求的值.23．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交

6、于点O，E、F是AD、BC的中点，EF分别交AC、BD于M、N，且OM=ON.求证：AC=BD.24．（本题满分10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB//CD；②AO=CO；③AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题.（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明.（命题请写成“如果…，那么….”的形式）25．（本题满分8分）已知关于x的方程x2－（m+2）x+2m－1=0.（1）试说明：

7、方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的等腰三角形面积.26．（本题满分8分）某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量将减少100件.如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？27．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、F

8、C使其交于点M．（1）判断四边形AEMF的形状，并给予证明．（2）若BD=2，CD=3，试求四边形AEMF的面积．28．（本题满分12分）已知梯形AB