无锡市江阴南闸实验学校2013-2014年初二数学12月月考试卷

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1、南闸实验学校初二数学月检测(2013年12月)一、选择题（每题3分，共24分）1.下列函数关系中表示一次函数的有（）①y＝2x＋1；②y＝；③；④；⑤y＝100－25xA．1个B．2个C．3个D．4个2.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（－4，3）B．（－3，4）C．（－3，4）D．（3，－4）3.如果直线y＝kx＋b经过一、二、四象限，则有（　　）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＜0D．k＜0，b＞04.在坐标平面内，点P（－3，－1）与点Q（a，b）关于y轴对称，则a＋b的值为（）A.－2B.－4C.4D.25.

2、将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a＋2，3－b），则（）A.a＝2，b＝3B.a＝3，b＝2C.a＝－3，b＝－2D.a＝－2，b＝－36.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①，如；②，如.按照以上变换有：，那么等于（）A.（3，2）B.（3，－2）C.（－3，2）D.（－3，－2）7.已知函数y＝kx＋b的图象如图，则y＝3kx＋b的图象可能是（）8.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如右图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别

3、保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟二、填空题（每空2分，共34分）9．函数的自变量x的取值范围是．10.若直线y＝kx经过点（3，－2），则k的值是．11.若函数是一次函数，则a=．12.函数y＝－2x＋4与x轴的交点是，与y轴的交点是，与两坐标轴围成的三角形面积是.13．已知点A（a－2，－2），B（－2，2b＋1），直线AB∥x轴,ab．14.已知一次函数的图象与y=﹣x的图象平行，且与y轴交点（0，﹣3），此函数关系式是．15．在一次函数y=2x﹣2的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是　_______

4、__　．16.已知等腰三角形周长为20，则底边长y与腰长x之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是．17.已知点A(－4，a)，B(－2，b)都在一次函数y＝x＋k(k为常数)的图像上，则a与b的大小关系是ab(填”＜””＝”或”＞”)18.如图，在平面直角坐标系内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB＝2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标为__________.19.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像交x轴于点A(2，0)，则当y＞0时，x的取值范围是．（20题）（19题）20.如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得二元一

5、次方程组的解是__________；不等式ax＋b＜kx的解集是.(18题）三、解答题（共42分）21.（5分）已知：一次函数y＝kx＋b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．（1）求k，b的值；（2）若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．22.（5分）已知y-1与x+2成正比例，且x＝1时，y＝4.（1）求y与x之间的关系式；（2）当y=5时，求x的值.23.（8分）如图，直线OA的解析式为y＝3x，点A的横坐标是-1，OB=，OB与x轴所夹锐角是45°.（1）求B点坐标.（2）求直线AB的解析式.（3）求直线AB、直线AO与y轴围成的面积.l1l2

6、xyDO3BCA（4，0）24.（9分）如图所示，直线l1的解析表达式为y=－3x+3，且l1与x轴交于点D．直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．25．（8分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。（1）按

7、要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品的总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？最大利润是多少？26.（7分）星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入