江阴市周庄中学2018届九年级9月阶段性测试数学试题含答案

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1、2017-2018学年度第一学期周庄中学初三数学阶段性测试卷2017.9一、选择题（每题3分，共30分）1.下列方程中是一元二次方程的为………………………………………………………（）A．7x2－8x＝1B．C．D．2.已知直角三角形的两边长是方程x2－7x＋12＝0的两根，则第三边长为……………（）A．7B．5C．D．5或3.用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是…………（）A．(x－1)2＝4　　B．(x＋1)2＝4C．(x－1)2＝16　　D．(x＋1)2＝164.若，则下列比

2、例式中不正确的是………………………………………………（）A.B.C.D.5.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是…（）A．2018B．2008C．2014D．20126.在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2a，则AD的长……（）A．B.C.（－1）aD.（+1）a7.如图，面积为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为…………（）A.2B.3C.4D.68.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，

3、CD⊥AB，AD=4，BD=9，则CD的长是…………………（）第7题第10题第8题第9题　A．　　B．6　C．　　D．9.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段CD，则端点C的坐标为……………………………………………………………………………………………（）　A．(3，3)B．(4，3)C．(3，1)D．(4，1)10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥

4、AE于G，BG=，则△EFC的周长为……………………………………………（）　A.1B.10C.9D.8二、填空题（每空2分，共18分）11.如果，那么的值为___________．的根是．12.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是___________．13．在比例尺为1∶30000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB＝15cm，则A、B两地的实际距离为_________km．14.在同一时刻物高与影长成比例，小华量得教

5、学楼的影长为6米，同一时刻她量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则教学楼高为_________米．15.劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为　　．16.如图，△ABC两边的中线BE，CF相交于点G，若S△ABC＝15，则图中阴影部分面积是_________.17.如图，已知∠1＝∠2＝∠3，图中有______对

6、相似三角形．第17题第18题ABCFEG（第16题）18.关于x的反比例函数y=的图象如图，点A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0的根的情况是　　．[来源:Zxxk.Com]三、解答题19.解方程:（每题4分，共12分）（1）x2﹣2x﹣1=0（2）16(3y－2)＝9(2y－3)（3）4y(3－2y)＝3(2y－3)[来源:Zxxk.Com]20.（6分）(1)若关于的一元二次方程

7、的一个根是，求另一个根及k的值。(2)(6分)如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上.(1)用尺规作图，作出点E(保留作图痕迹，不写作法和证明.另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可)；ABC(2)若AB=6，AC=2，求正方形ADEF的边长.21.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.[来源:Z,xx,k.Com]22

8、.(本题共6分)如图，已知是原点，、两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．（1）以点为位似中心，在轴的左侧将放大两倍（即新图与原图的位似比为2），画出图形并写出点、的对应点的坐标；（2）如果内部一点的坐标为(a,b)，写出的对应点的坐标．23.(6分)晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的