树德中学2013-2014学年八年级下第一次月考数学试题

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1、树德中学2013-2014学年第二学期第一次月考八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（　　）A.2B.4C.6D.82.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列说法中正确的是（）A.已知是三角形的三边长，则B.在直角三角形中，两边长的平方和等于第三边长的平方C.在Rt△ABC中，若∠C=90°，则D.在Rt△ABC中，若∠A=90°，则4.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）　A．

2、一组对角相等　B．对角线互相平分C．一组对边相等　D．对角线互相垂直5.一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的外角和为（）A．180°B．360°C．720°D．1080°6.如图，在△中，=36°是边上的高，则的度数是（）A.18°B.24°C.30°D.36°7.（2013·遂宁）如图，在△中，=90°，=30°，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（）①是的平分线；②=60°；③点在的中垂线上；④=1∶3.4A.1B.2

3、C.3D.4第6题第7题第8题8．将一副直角三角板如图摆放,点在上,AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF=.9．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为（）A3B4C5D610．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）二、填空题（每小题3分，共30分）11.内角和为1800°的多边形是．12.如果一梯子底端离建筑物9米远，那么15米长的梯子可达到建筑物的高度是_______.13.如图

4、，在菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．14．如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是.415.．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是cm．16.在△中，若三边长分别为9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.17．下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③6，7，8；④1，，2.

5、其中可以为直角三角形三边长的有________.（把所有你认为正确的序号都写上）18.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是.(写出一种即可)19．对角线互相垂直平分的四边形是.20菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是.三、解答题（共40分）21.（4分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.画出△ABC关于点的中心对称图形.22．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为AD中点，三角

6、形ECB是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。423.（8分）如图，在△中，，交于点.求证：．24.（10分）如图，在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？25.(10分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点，我们把线段EF称为梯形ABCD的中位线，通过观察、测量，猜想EF和AD，BC有怎样的位置关系和数量关系，并证明你的结论。4