2014-2015学年郴州市永兴县八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年湖南省郴州市永兴县八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（30分）1．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（　　）A．35°B．45°C．55°D．65°2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB等于（　　）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm3．如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA=AE交CB的延长线于点F，若AB=4，则四边形AFCE的面积是（　　）A．4B．8C．16D．无法计算4．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么

2、原多边形的边数为（　　）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或75．如果平行四边形的周长为120cm，相邻两边长度之比为5：7，那么较长的边长为（　　）A．35cmB．28cmC．42cmD．25cm6．已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（　　）A．2cmB．7cmC．5cmD．6cm7．如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，点E、F分别是OD、OC的中点．如果AC=10，BC=8，那么EF的长为（　　）A．6B．5C．4D．38．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）A．对角线互相

3、平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．轴对称图形9．在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（　　）A．（﹣2，3）B．（﹣3，2）C．（3，2）D．（2，﹣3）10．如图所示，等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：（1）AD=BC（2）BD与AC互相平分（3）四边形ACED是菱形，其中正确的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3　二、填空题（30分）11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则

4、CP的长为　　　　　　．12．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是　　　　　　．13．已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是　　　　　　．14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=10cm，BD：DC=3：2，则点D到AB的距离为　　　　　　．15．如图，在▱ABCD中，∠ABD=90°，若AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的面积为　　　　　　．16．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是　　　　　　．17．正

5、十边形的内角和是　　　　　　，其中一个外角是　　　　　　．18．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC与BD互相垂直且平分，BD=6，AC=8，则四边形周长为　　　　　　，面积为　　　　　　．19．若点P（m+1，5）在第二象限，则m　　　　　　．20．读诗求解：“出水三尺一红莲，风吹花朵齐水面，水平移动有六尺，水深几何请你算？”请你写出水的深度为　　　　　　尺．　三、解答、证明、作图题（每小题6分）21．试用一种方法推导多边形的内角和公式（n﹣2）×180°．22．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，

6、BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．23．如图，已知△ABC和△ABC外一点O，作△A′B′C′使其与△ABC关于点O成中心对称．24．如图，在A岛周围20海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，测得A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距30海里．若该船继续保持由西向东的航向，那么有触礁的危险吗？25．如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD，求证：Rt△BEC≌Rt△CDB．26．如图为一个正n边形的一部分，AB和DC延长后相交于点P，若∠BPC=120°，求n．27．如图，在四边形ABCD中，线段BD垂直平分AC，且相交于点0，

7、∠1=∠2，求证：四边形ABCD是菱形．28．如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，求∠AED的度数．　四、附加题（12分）29．已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．（1）如图，E、F分别是AB，AC上的动点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）在（1）的条件下，四边形AEDF的面积是否变化，证明你的结论；（3）若E、F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．　2014-2015学年湖南省郴州市永兴县八年级（下）期中数学试卷参考答案与

8、试题解析　一、选择题（30分）1．如图，BC⊥AE于点C，CD∥A