新人教[整理]上海宜川中学2005--2006学年度第二学期期中试卷高二数学

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1、高二（）班姓名_____________学号______——————————————装————————————订————————————线——————————————上海宜川中学2005--2006学年度第二学期期中试卷高二数学2006.4命题：冯淑平审核：马超群校对：____________考生注意：1．答题前，考生务必用钢笔或圆珠笔清楚填写班级、姓名和学号。2．本试卷共有23道试题，答案直接写在试卷上。3．本试卷共4页。考试时间90分钟。试卷满分100分。得分一、选择题（3´×6=18´）1.已知曲线C的方程是

2、：，下列各点中不在曲线C上的点是（）A、（0，0）B、（0，2m）C、（0，-2m）D、（2m，0）2.方程所表示曲线是焦点在x轴上的椭圆，则（）A、a>b>0B、b>a>0C、ab>0D、a=b>03.平衡坐标轴，把原点移到o´（2，-1），则原坐标系xoy系中曲线y=x2，在新坐标系x´o´y´中的方程是（）A、B、C、D、4.数列为等比数列，则下列结论中不正确的是（）A、是等比数列B、是等比数列C、是等比数列D、是等差数列5.等差数列的首项，公差，如果、、成等比数列，那么d等于（）A、3B、-2C、2D、2或

3、-26.等差数列中，且，则数列中最大项是（）6A、第9项或第10项B、第10项或第11项C、第10项D、第8项或第9项得分二、填空题：（3´×13=39´）1.直线截曲线所得弦长是___________。2.与双曲线有公共焦点，且长轴与焦距之比为的椭圆的方程为_______________。3.点A是椭圆上一点，F1、F2为椭圆焦点且，则△AF1F2的面积为____________。4.过抛物线焦点的一条直线交抛物线于A、B两点，若AB中点的横坐标是3，则

4、AB

5、=____________。5.抛物线的准线方程是_

6、_____________。6.点M是曲线上的动点，O为坐标原点，又点M是线段OP中点，则动点P轨迹方程为______________。7.若二次曲线表示椭圆，则m的取值范围为____________。8.过双曲线的右焦点作直线l，多双曲线于A、B两点，若

7、AB

8、=4，则这样的直线有_______条。9.写出数列-1+1，1+2，-1+4，1+8，-1+16，……的一个通项公式__________。10.在等比数列中，，则__________.11.数列中,,,则这个数列前30项绝对值的和是____________

9、_.12.已知数列的前n项和为,则数列6的通项公式为_____________.1.能够在如下表所示的5×5正方形的25个空格中填入正整数,使得每一行、每一列都成等差数列，问填进标有*号的空格的数必须是______________.*742y186Y1030x2x得分三、解答题：（第20、21题各10分，第22题11分，第23题12分）2.求两条渐近线分别为x+2y=0，x-2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为的双曲线方程。3.给定双曲线，过点B（1，1）能否作直线m，使直线m与所给双曲线交于两点Q1、Q2，且

10、点B是线段Q1Q2的中点？这样的直线m如果存在，求它的方程；如果不存在，说明理由。6——————————————装————————————订————————————线——————————————1.已知抛物线上的点到它的准线的距离最小值为。⑴求抛物线焦点F的坐标。⑵若经过点M（0，-1）的直线l与抛物线交于A、B两点，O是坐标原点，且OA、OB的斜率之和为1，求直线l的方程。2.已知等比数列，公比为q，，，，。⑴请用和q表示。⑵请比较与的大小关系。6参考答案一、1.B2.B3.D4.D5.C6.A二、7.2.8.9

11、.410.1111.x=312.(x－2)2+(y－4)2=413.m>2且m≠714.315.an=(－1)n+2n－1(n∈N)16.218717.76518.a1=(n=1);an=(n≥2,且n∈N)19.142三、20.解:设双曲线方程为x2－4y2=λ(λ≠0),将y=x－3代入得3x2－24x+36+λ=0,用弦长公式得λ=4.双曲线方程为21.解:设:Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),由2x－y=2,2x－y=2得2(x1－x2)(x1+x2)－(y1－y2)(y1+y2)=0.x1+x2=2

12、,y1+y2=2所求直线的钭率K==2,直线方程y=2x－1.代入双曲线方程得2x2－4x+3=0,⊿<0,经检验,直线m不存在.22.解(1)F(0,－),寸抛物线方程x2=2y(2)设:A(x1,y1),B(x2,y2),直线l:y=kx－1.则,得(2k－1)x1·x2=x1+x2,y=kx－1代入x2=2y得x2+2kx－2=0x1+x2=－2k,x