人教版数学八年级上册第十一章《三角形》单元检测题含答案解析

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1、《三角形》单元检测题一、单选题1．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（　　）A．15°B．55°C．65°D．75°2．如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°3．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（ ）A．51°B．52°C．53°D．58°4．如图，I点为△ABC的内心，D点在BC上，且ID⊥BC，若∠B=44°

2、，∠C=56°，则∠AID的度数为何？（　　）A．174B．176C．178D．1805．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（　　）A．∠ADB=∠ACB+∠CADB．∠ADE=∠AEDC．∠B=∠CD．∠BAD=∠BDA6．如图，已知D是△ABC的BC边的延长线上一点，DF⊥AB，交AB于点F，交AC于点E，∠A=56°，∠D=30°，则∠ACB的度数为（）A．56°B．44°C．64°D．54°7．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点

3、D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（　　）A．44°B．40°C．39°D．38°8．下列图形具有稳定性的是（　　）9．一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（　　）A．7B．8C．9D．1010．如图，在△ABC中，把△ABC沿直线AD翻折180°，使点C落在点B的位置，则线段AD是（  ）A．边BC上的中线B．边BC上的高 C．∠BAC的平分线 D．以上都是11．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该

4、线段是（　　）A．线段DEB．线段BEC．线段EFD．线段FG二、填空题12．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，则∠B=_____．13．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是_____．14．若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是_______；15．小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180°)的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是2018°，则少算了这个内角的度

5、数为________．16．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为______．17．若正多边形的每一个内角为135∘，则这个正多边形的边数是__________．三、解答题18．如图，已知：点P是△ABC内一点．（1）求证：∠BPC＞∠A；（2）若PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∠A=40°，求∠P的度数．19．已知在一个十边形中，其中九个内角的和是1320°，求这个十边形另一个内角的度数。20．在△ABC

6、中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；（1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由．（3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．21．已知：△ABC中∠B的平分线与∠ACD的平分线交于点P.求证：2∠P＝∠A．参考答案1．D【解析】【分析】根据邻补角定义可得∠ADE

7、=15°，由平行线的性质可得∠A=∠ADE=15°，再根据三角形内角和定理即可求得∠B=75°.【详解】∵∠CDE=165°，∴∠ADE=15°，∵DE∥AB，∴∠A=∠ADE=15°，∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键.2．B【解析】【分析】依据三角形内角和定理，可得∠D=40°，再根据平行线的性质，即可得到∠B=∠D=40°．【详解】∵∠DEC=100°，∠C=4

8、0°，∴∠D=180°-∠DEC-∠C=40°，又∵AB∥CD，∴∠B=∠D=40°，故选B．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键．3．B【解析】分析：根据三角形的内角和可就求出∠CBF+∠BCF=64°，再根据平线的性质和三角形的内角和。详解：在△FBC中∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，∴∠FBC+∠BCF=180°-116°=64°，∵∠B、∠C