2017秋人教版八年级数学上册-第十一章单元检测题

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1、第十一章单元检测题时间:100分钟  满分:120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列长度的各组线段中可组成三角形的是(  )A.1,2,3B.2,3,5C.3,3,6D.,,2.下列事例应用了三角形稳定性的有(  )①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条;②新植的树木,常用一些粗木与之成角度地支撑起来防止倒斜;③四边形模具.A.1个B.2个C.3个D.0个3.在△ABC中,能说明△ABC是直角三角形的是(  )A.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶2B.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5C.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3D.∠A∶∠B∶∠C

2、=2∶3∶44.如果三角形的一个外角是锐角,那么这个三角形为(  )A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形5.如图的三角形纸片,其中有一个内角为60°,剪去这个60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2的度数为(  )A.120°B.180°C.240°D.300°       (第8题图) (第9题图) (第10题图) 6.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半,那么这个多边形是(  )A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形7.多边形每一个内角都等于150°,则从该多边形一个顶点出发,可引出对角线的条数

3、为(  )A.7条B.8条C.9条D.10条8.如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为(  )A.50°B.60°C.70°D.80°9.如图,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC=(  )A.65°B.60°C.110°D.120°10.如图,把一把直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是(  )A.∠1+∠6>180°B.∠2+∠5<180°C.∠3+∠4<180°D.∠3+∠7>180°二、填空题(每小题3分,共24分)11.一个起重架的结构如图所示,如

4、果∠1=155°,那么∠2=.12.P为△ABC中BC边的延长线上一点,且∠A=40°,∠B=70°,则∠ACP=.13.已知△ABC的两条边的长度分别为3cm,6cm,若△ABC的周长为偶数,则第三边的长度是cm.14.已知一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角与一个外角的度数比为5∶1,则这个多边形的边数是.15.在活动课上,小红有两根长为4cm,8cm的小棒,现打算拼一个等腰三角形,则小红应取的第三根小木棒的长度是cm.16.如图,AD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的高,∠BAC=40°,则∠AFE的度数为.4,第11

5、题图)      ,第16题图)      ,第18题图)17.一个三角形的两边长为8和10,则它的最短边a的取值范围是,它的最长边b的取值范围是.18.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=.三、解答题(共66分)19.(6分)在△ABC中,已知∠A=105°,∠B比∠C大15°,求∠B,∠C的度数.20.(6分)如图,已知AC⊥BC,CD⊥AD,∠B=30°,∠ACD=40°,求图中能用字母表示出来的四边形ABCD的外角的度数.21.(6分)如图,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC交AB于点E,∠A=60

6、°,∠BDC=100°,求△BDE各内角的度数.422.(8分)已知a,b,c是三角形的三边长.(1)化简:

7、a-b-c

8、+

9、b-c-a

10、+

11、c-a-b

12、;(2)若a+b=11,b+c=9,a+c=10,求这个三角形的各边长.23.(10分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数;(2)当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B,∠ACB的数量关系,并说明理由.24.(10分)在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.(1)求证:∠AB

13、C+∠ADC=180°;(2)如图①,若DE平分∠ADC,BF平分∠CBM,写出DE与BF的位置关系,并证明;(3)如图②,若BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC的外角,写出BF与DE的位置关系,并证明.425.(10分)取一副三角板按图①拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△ABC′(如图②),设∠CAC′=α(0°<α<45°).(1)当α=15°时,求证:AB∥CD;(2)连接BD,当0°<α≤45°时,∠DBC′+∠CAC′+∠BDC的度数是否变化?若变化,求出变化范围;若不变,求出其度数.26.(

14、10分)如图①,线段AB,CD相交于点O,连接AD,CB,我们把形如图①的图形称之为“8字形”.如图②,在图①的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD,AB分别相交于点M,N.试解答下列问题:

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