2017秋人教版八年级数学上册-第十一章单元检测题

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1、第十一章单元检测题时间：100分钟　　满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列长度的各组线段中可组成三角形的是(　　)A．1，2，3B．2，3，5C．3，3，6D.，，2．下列事例应用了三角形稳定性的有(　　)①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条；②新植的树木，常用一些粗木与之成角度地支撑起来防止倒斜；③四边形模具．A．1个B．2个C．3个D．0个3．在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是(　　)A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3D．∠A∶∠B∶∠C

2、＝2∶3∶44．如果三角形的一个外角是锐角，那么这个三角形为(　　)A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．锐角三角形或钝角三角形5．如图的三角形纸片，其中有一个内角为60°，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为(　　)A．120°B．180°C．240°D．300°　　　　　　　(第8题图)　(第9题图)　(第10题图)　6．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是(　　)A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形7．多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数

3、为(　　)A．7条B．8条C．9条D．10条8．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为(　　)A．50°B．60°C．70°D．80°9．如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝(　　)A．65°B．60°C．110°D．120°10．如图，把一把直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是(　　)A．∠1＋∠6>180°B．∠2＋∠5<180°C．∠3＋∠4<180°D．∠3＋∠7>180°二、填空题(每小题3分，共24分)11．一个起重架的结构如图所示，如

4、果∠1＝155°，那么∠2＝．12．P为△ABC中BC边的延长线上一点，且∠A＝40°，∠B＝70°，则∠ACP＝．13．已知△ABC的两条边的长度分别为3cm，6cm，若△ABC的周长为偶数，则第三边的长度是cm.14．已知一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角与一个外角的度数比为5∶1，则这个多边形的边数是．15．在活动课上，小红有两根长为4cm，8cm的小棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长度是cm.16．如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为．4,第11

5、题图)　　　　　　,第16题图)　　　　　　,第18题图)17．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是，它的最长边b的取值范围是．18．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝．三、解答题(共66分)19．(6分)在△ABC中，已知∠A＝105°，∠B比∠C大15°，求∠B，∠C的度数．20．(6分)如图，已知AC⊥BC，CD⊥AD，∠B＝30°，∠ACD＝40°，求图中能用字母表示出来的四边形ABCD的外角的度数．21．(6分)如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E，∠A＝60

6、°，∠BDC＝100°，求△BDE各内角的度数．422．(8分)已知a，b，c是三角形的三边长．(1)化简：

7、a－b－c

8、＋

9、b－c－a

10、＋

11、c－a－b

12、；(2)若a＋b＝11，b＋c＝9，a＋c＝10，求这个三角形的各边长．23．(10分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.(1)若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数；(2)当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B，∠ACB的数量关系，并说明理由．24．(10分)在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°.(1)求证：∠AB

13、C＋∠ADC＝180°；(2)如图①，若DE平分∠ADC,BF平分∠CBM，写出DE与BF的位置关系，并证明；(3)如图②，若BF，DE分别平分∠ABC，∠ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明．425．(10分)取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△ABC′(如图②)，设∠CAC′＝α(0°＜α＜45°)．(1)当α＝15°时，求证：AB∥CD；(2)连接BD，当0°<α≤45°时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC的度数是否变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其度数．26．(

14、10分)如图①，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图①的图形称之为“8字形”．如图②，在图①的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N.试解答下列问题：