人教版初中数学八年级上册第十一章《三角形》单元检测题（含答案解析）

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1、第十一章《三角形》单元检测题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（　　）A．3cmB．4cmC．9cmD．10cm2.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形3.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（　　）A．7B．7或8C．8或9D．7或8或94.如图，直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D．若

2、∠1=20°，∠2=65°，则∠3度数等于（　　）A．30°B．45°C．60°D．85°5.设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（　　）A．3＜a＜6B．﹣5＜a＜﹣2C．﹣2＜a＜5D．a＜﹣5或a＞26.三角形按角分类可以分为（　　）A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C．直角三角形、等边直角三角形D．以上答案都不正确7.如图，用数字标注了3个三角形，其中△ABD表示的是（）A．①B．②C．③D．都不对8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°

3、，∠BAD=30°，则∠C的度数是（　　）A．70°B．80°C．100°D．110°9.三角形三个内角的度数分别是（x+y）°，（x-y）°，x°，且x＞y＞0，则该三角形有一个内角为（　　）A．30°B．45°C．90°D．60°10.如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，若∠ABD=31°，则∠ABC的度数是（　　）A．31°B．61°C．60°D．62°11.如图，点D在BC的延长线上，连接AD，则∠EAD是（　　）的外角.A．△ABCB．△ACDC．△ABDD．以上都不对12.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC

4、纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（　　）A．110°B．140°C．220°D．70°二、填空题13.如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是　．14.如图，在△ABC中，①若AD是∠BAC的平分线，则∠=∠=∠；②若AE=CE，则BE是AC边上的；③若CF是AB边上的高，则∠=∠=90°，CFAB．15.某机器零件的横截面如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得∠A=23°，∠D

5、=31°，∠AED=143°，请你帮他判断该零件是否合格（填“合格”或“不合格”）．16.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是．17.如图，已知AB⊥BD，BC⊥CD，a=5，b=4，则BD的长的取值范围为.三、解答题18.已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，且AB=8cm，AC=5cm，则△ABE比△ACE的周长长多少？△ABE与△ACE的面积有什么关系？19.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，写出分别与∠1，∠2相等的角，并说明理由．20.（1）如图1，D1是△ABC的边AB上的一点，

6、则图中有哪几个三角形？（2）如图2，D1，D2是△ABC的边AB上的两点，则图中有哪几个三角形？（3）如图3，D1，D2，…，D10是△ABC的边AB上的10个点，则图中共有多少个三角形？21.已知BD是△ABC的中线，△ABD的周长比△BCD的周长大2cm，若△ABC的周长为18cm，且AC=4cm，求AB和BC的长．22.如图，△ABC的高AD，BE相交于点F．仅用直尺能否作出AB边上的高线？说明理由．23.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．24.如图，

7、已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90度，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE与FC有什么关系？请说明理由．答案解析1.【答案】C【解析】7﹣3=4，7+3=10，因而4＜第三根木棒＜10，只有C中的9满足．故选C．2.【答案】A【解析】利用三角形高线的位置关系得出：如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是锐角三角形．故选A．3.【答案】D【解析】设内角和为1080°的多边形的边数是n，则（n-2）•180°=1080°，解得：n=8．则原多边形的边数为7或8或9．故选D．4.【答案】B【解析】∵直线a

8、∥b，∴∠2=∠4，又∵∠4=∠1+∠3，∴∠2=∠1+∠3，∴∠3=∠2-∠1=65°-20°=45°．故选B5.【答案】B【解析】由题意得：8﹣3＜1﹣2a＜8+3，解得：﹣