高密市2015-2016学年九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山东省潍坊市高密市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．如图所示的三个矩形中，其中相似形是()A．甲与乙B．乙与丙C．甲与丙D．以上都不对2．已知α是锐角，cosα=，则tanα的值是()A．B．2C．3D．3．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是()A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块4．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为()A．（，1）B．（1，）C．（+1

2、，1）D．（1，+1）5．如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠ADB=∠ABC；③AB2=AD•AC；④，能使△ABD∽△ACB的条件的个数为()A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图，小正方形的边长均为1，关于△ABC和△DEF的下列说法正确的是()A．△ABC和△DEF一定不相似B．△ABC和△DEF是位似图形C．△ABC和△DEF相似且相似比是1：2D．△ABC和△DEF相似且相似比是1：47．如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长是整数，则满足条件的点P有()A．2个B．3个C．4个D．5个8．在△AB

3、C中，已知∠A，∠B都是锐角，且sinA=，tanB=1，则∠C的度数为()A．75°B．105°C．60°D．45°9．如图，AB，BC，CD分别切⊙O于点E、F、G，且AB∥CD，BO=3cm，CO=4cm，则BC等于()A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm10．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是()A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）11．如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪测得古塔顶的仰角为30°

4、，已知测角仪高AD=1.5m，则古塔BE的高为()A．mB．mC．31.5mD．28.5m12．如图，正方形OABC和正方形DEFG是位似图形（其中点O，A，B，C的对应点分别是点D，E，F，G），点B的坐标为（1，1），点F的坐标为（4，2），则这两个正方形的位似中心的坐标是()A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣4，2）D．（4，2）二、填空题（每题3分，共27分）13．计算：cos245°+tan30°•sin60°=__________．14．如图，直线AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，则的值是__________．15．如图，

5、小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角为__________．16．如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2．则△AEF和△CDF的周长比为__________．17．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是__________度．18．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，则AB的长为__________．19．如图，⊙B的半径为4cm，∠MBN=60°，点A、C分别是射线BM、BN上的动点，且直线AC⊥BN．当A

6、C平移到与⊙B相切时，AB的长度是__________．20．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是__________．21．如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是__________cm．三、解答题（本大题共计57分）22．小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）请你帮小

7、明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛的面积．23．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB+cosB的值．24．如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且与点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处．（1）求点C与点A的距离（精确到1km）；（2）确定点C相对于点A的方向．（参考数据：≈1.414，≈1.732）25．如图，在锐角△ABC中

8、，以AB为直径的半圆分别交AC，BC于点E，F．（1）求证：EF=AB•cosC；（2）若S△CEF=S△ABC，求∠C的度数．26．如图，在Rt△A